Fa dies que hi és la pàgina web Audacity Physics Homepage iniciada al 2010 pel professor James de Winter al que reconec que el programa Audacity es mereix un monogràfic sobre les seves possibilitats per realitzar experiments en els diferents camps de la Física.
El programa Audacity corre en Linux, Mac i Windows però és només per ordinador. En els últims 10 anys hi ha estat un boom dels telèfons i les tauletes intel·ligents i estem donant (jo mateix) una mica l’esquena a l’ordinador fent servir aplicacions que ens permeten estudiar els sons en molts casos de manera més amable que l’Audacity, encara que en altres ocasions és difícil de substituir.
Aprofitant les propostes de James de Winter, les que jo mateix he anant publicant en aquest bolc i alguna més, intento fer aquí una recopilació d’experiments en els que la pressa de dades i/o el seu anàlisi es fa gràcies a l’Audacity i/o a altres aplicacions que graven sons o senyals que hi entren al dispositiu mòbil (ordinador, telèfon, tauleta) per les entrades d’àudio (o usb en el seu cas), o que surten pels altaveus o per la sortida d’auriculars.
En aquest últim sentit aquest document també es podria titular Física a través dels connectors d’àudio, o quelcom de semblant. Remarco que tots els portàtils, telèfons mòbils i tauletes disposen de micròfon i altaveus, així com de connexió d’entrada i sortida d’àudio, per la qual cosa els sensors de recollida de dades ja estan incorporats als aparells.
Sembla evident que molts dels experimentes que llisto han d’encabir-se en els camps de l’anàlisi de sons i la mesura de la seva velocitat, però d’altres tenen a veu’re amb l’estudi dels moviments o altres fenòmens. Aquí teniu l’índex.
- Els aplicatius
- Velocitat del so en diferents medis
- Estudi de moviments pel soroll que fan
- Estudi de moviments de cossos imantats
- Estudi de sons
- Altres fenòmens rítmics
Els aplicatius
En primer lloc tenim Audacity que és un software d’edició de so que corre en qualsevol ordinador i és molt versàtil i potent. Quan a la seva utilitat per a experimentar en Física, és capaç de produir sons de diferent freqüència i intensitat, combinar-los i enviar-los a les sortides d’auriculars o altaveus en mono i en estèreo. Al revés, grava les senyals elèctriques que arriben a l’ordinador a través de l’entrada del micròfon, siguin de sons o altres fenòmens, i després les pot analitzar de diverses maneres, per exemple mitjançant un anàlisi de Fourier.
Hi ha versió d’Audacity per tots els sistemes operatius d’ordinador (windows, linux i mac) però no per Android i iOS. Les versions noves d’Audacity només compten el temps directament fins els mil·lisegons i s’ha de recórrer a la versió 1.2.6 per tenir mesures en microsegons. De totes maneres les versions actuals també compten el número de mostres obtingudes, i si es divideixen per la freqüència a la que s’han obtingut (valor que mostra el programa al costat) s’obté el valor del temps en microsegons.
Si Audacity està instal·lat en un ordinador de sobretaula és possible que la tarja de so de l’ordinador disposi d’entrada de micròfon i sortida d’auriculars (com a mínim), el que fa que les entrades i sortides de senyals siguin més directes que si l’aplicatiu es fa córrer en un portàtil nou que probablement no disposarà més que d’un únic connector d’entrada i sortida de so. Disposar d’entrada i sortida de so independent facilita la presa de dades.
En molts aspectes la utilització d’Audacity és molt intuïtiva però sempre ens podem ajudar amb un manual, com aquest antic Tutorial d’Audacity de 2004 per a la versió 1.2.3 que explica les coses fonamentals per començar.
Quan a aplicacions per a mòbil o tauleta (millor tauleta que té la pantalla més gran) disposem d’algunes de caràcter general per a obtenir dades dels sensors dels dispositius mòbils (les anomenades Suites) que permeten visualitzar sons i calcular les seves freqüències, o produir tons de la freqüència que es desitgi. Són, per exemple dues aplicacions de les que he parlat abastament en aquest bloc, Phyphox i Phisics Toolbox Sensor Suite, que estan disponibles tant per Android com per iOS.
Centrant-me només en Android, hi ha aplicacions similars en concepte a Audacity, com WaveEditor, encara que molt menys potent i més ortopèdica d’utilitzar. Consideraré també d’altres aplicacions més específiques que freqüentment he utilitzat per generar tons, com Function Generator, o per analitzar les senyals que entren al dispositiu pel connector d’àudio, com Avanced Spectrum Analyzer PRO, o Audiotime i Audiotime+.
Velocitat del so en diferents medis
Velocitat del so a l’aire
No fa gaire vaig fer una recopilació de maneres de mesurar la velocitat del so entre les quals hi ha vàries que es poden realitzar amb l’ajut del programari Audacity o altres aplicacions similars per a dispositius mòbils, per exemple:
- Amb dos micròfons o auriculars. En aquest apartat, on es mesura directament la velocitat del so entre dos punts, el programa protagonista és Audacity ja que es necessita un ordinador amb entrada independent de micròfon.
- Per eco amb un micròfon. S’expliquen les possibilitats tant de l’ús d’Audacity com de diferents aplicacions en mòbil i tauleta per a mesurar el temps d’anada i tornada del so.
- Per ressonància d’un tub parcialment submergit en aigua. La freqüència del so que ressonarà en un tub s’aconsegueix amb l’aplicació Function Generator, però pot utilitzar-se qualsevol de les generals com Physics Toolbox. També es podria fer amb Audacity però la forma de fer-ho és molt ortopèdica i no paga la pena.
- Per mesura de la freqüència de la ressonància d’un tub d’assaig o de les notes una flauta dolça. Si es grava el so, Audacity pot obtenir la seva freqüència fonamental per anàlisi de Fourier, però es poden obtenir directament les freqüències sense gravació amb diverses aplicacions per a mòbils, com Spectrum Analyzer, Advanced Spectrum Analyzer PRO (o qualsevol suite a l’apartat d’anàlisi de so).
- Per mesura de les freqüències que s’obtenen en copejar un tub de cartó o plàstic. La forma de fer-ho és similar a la del cas anterior.
- Tub de Kundt. La generació de freqüències es fa com en el cas de la ressonància de sons en un tub parcialment submergit en aigua.
Velocitat del so en una vareta de metall
Es fan vibrar varetes de diferents metalls i es graven els sons produïts. Després s’obtenen les freqüències fonamentals amb Audacity. Alternativament, sense necessitat de fer les gravacions, es poden obtenir directament les freqüències amb diferents aplicacions, com en el cas dels tubs que ressonen.
Estudi de moviments pel soroll que fan
Càlcul de g amb la caiguda d’un objecte
La caiguda és la d’un objecte que està inicialment penjat d’un fil a una alçada determinada del terra. Es mesura el temps que passa entre el so del clic de les tisores al tallar el fil i el soroll del clonc de l’objecte al xocar contra el terra. L’equació de la posició en funció de el temps del moviment uniformement accelerat de caiguda permet calcular l’acceleració de la gravetat.
Salvador Gil, en el proyecto 20. Determinación de la aceleración de la gravedad usando señales de audio de su libro Experimentos de física de bajo costo usando TIC´s (2016) explica un procediment similar gravant el so amb Audacity, encara que ja havia realitzat aquesta proposta fa molts anys en la web Fisica re-creativa.
R. Wisman i K. Forinash, autors de l’app per a dispositius mòbils Audiotime+ que és capaç de gravar el temps entre sons amb gran precisió, proposen el protocol Medida directa de gravedad de una masa cayendo (2013) que és similar al del Gil però gravant el so amb la seva aplicació. Aquesta proposta la vaig adaptar per a l’experiment 2 Midiendo el tiempo en caída libre del meu llibre Experimentación en Física con dispositivos móviles (2019).
Càlcul del coeficient de restitució a partir dels intervals de temps entre els rebots d’una pilota
Aquest és un experiment clàssic on es calcula de el coeficient de restitució d’una bola que rebota al terra. El coeficient de restitució dóna indirectament una idea de la pèrdua d’energia que es produeix en cada xoc i es pot mesurar de diferents maneres, per exemple com el quocient entre els temps que triguen a produir-se dos rebots successius. Es deixa caure una bola i es grava el so que produeix al xocar repetidament amb el terra en els successius rebots, que van perdent alçada bàsicament com a conseqüència de la pèrdua d’energia en cada xoc. L’ordinador o la tauleta registra els xocs i amb Audacity o l’aplicació corresponent es poden mesurar els temps que es necessiten per realitzar els càlculs.
Si s’usa un ordinador s’obté una gràfica d’Audacity com la de la captura de pantalla de sota. Si utilitzem una tauleta podem gravar els bots amb Audiotime+, y si no volem ni fer els càlculs l’aplicació Phyphox directament dóna el valor del coeficient.
Podeu mirar el protocol El coeficiente de restitucion en los choques que vaig escriure per a tauleta on explico perquè és suficient amb la relació de temps entre xocs per a calcular el coeficient de restitució, i que serveix igual per a ordinador i Audacity. Sebastian Staacks de Phyphox explica en el vídeo de sota com portar a terme l’experiment amb la seva aplicació.
Mesura de la velocitat de les boles disparades per un rifle de Gauss
Com en el cas del rebot de la pilota es pot gravar el so que produeixen els successius xocs de les boles d’un Rifle o Canó de Gauss escolar realitzat amb imants de neodimi i boletes d’acer (algunes de les boles que es ficaran entre els imants i les boles ferromagnètiques també poden ser de vidre).
El professor de la Universidad Complutense de Madrid ens indica com construir el canó i ens explica el seu funcionament en el vídeo de sota. El que s’ha de fer és col·locar i fixar els imants de neodimi a intervals d’espai iguals sobre un carril de material no ferromagnètic, per exemple de fusta o d’alumini.
Com en el vídeo de la UCM no s’aprecien bé els xocs del canó i sí en el vídeo de la casa d’imants First4Magnets, utilitzo el so d’aquests últims per obtenir els valors dels temps entre xocs de les boles contra els imants en disparar el canó. Les boles d’acer (densitat 7,85 g/cm3) son de 2,0 cm de diàmetre i tenen una massa de 32,8 g.
El so d’un vídeo de Youtube es pot extreure en línia amb diverses pàgines web on només s’ha de copiar l’URL, i directament del vídeo amb diferents aplicatius, com per exemple el magnífic VLC , en el que s’ha d’accedir a Arxiu/Convertir.
En extreure el so del tret i obrir-lo en Audacity es pot seleccionar el tret (imatge de dalt) i mesurar els temps entre xocs. A la taula de sota estan recollits aquests valors i els resultants dels càlculs per a la velocitat i l’energia cinètica de translació mitjanes de les boletes en cada tram
La velocitat i l’energia augmenten en cada tram, encara que no sempre igual. Fora qüestió de construir un canó més llarg, amb més imants i més separació entre ells per estudiar amb més cura el que passa. Un petit treball de recerca es podria enfocar per aquí.
Mesura de la velocitat d’un objecte sonor per l’efecte Doppler
Si es fa passar un objecte que emeti un to d’una freqüència determinada, per exemple un telèfon mòbil, per davant d’un altre telèfon o tauleta que gravi el so, després serà possible analitzar l’enregistrament i calcular la velocitat a la qual anava el primer objecte, a partir de la mesura de la variació de la freqüència com a conseqüència de l’efecte Doppler.
El telèfon que grava el so ho pot fer amb l’aplicació AudioTime+, i el to es pot generar amb una de les apps genèriques, com Physics ToolBox Sensor Suite, per exemple. Al meu llibre d’experiments i telefoninos hi és l’experiment 4 Medida de la velocidad de un objeto utilizando el efecto Doppler que descriu el procediment amb detall.
En lloc d’avançar en línia recta, el telèfon que sona pot oscil·lar o moure’s en cercle. Martín Monteiro explica com mesurar la seva velocitat angular en Observando efecto Doppler con Smartphone.
Els mateixos experiments anteriors es poden fer gravant els sons amb un ordinador i analitzant-los després amb Audacity. És el que fan els professors Di Laccio i altres en Efecto Doppler: ¿Cómo obtenemos evidencia de la existencia de este fenómeno?, on són els alumnes els que caminen portant a sobre el telèfon que sona.
Una alternativa a realitzar les gravacions nosaltres mateixos és la d’aprofitar un vídeo d’una cursa de cotxes. Els professors Marco Adriano, Paulo Simeão i Daniel Rodrigues en How to study the Doppler Effect with Audacity software extreuen l’àudio d’un vídeo de youtube i calculen la velocitat a la que circula un cotxe de fórmula 1.
Estudi de moviments de cossos imantats
Estudi de la velocitat de caiguda d’un imant per un tub
Un dels experiments que van venir de la mà de l’experimentació assistida per ordinador (EXAO) va ser el de l’estudi del moviment de caiguda d’imants a través d’un tub en el que es col·locaven bobines a intervals regulars al llarg del tub. Per exemple tenim el protocol del CDEC La inducció electromagnètica (per l’alumnat, pel professorat) per als equips Multilog.
En aquest protocol s’utilitza el sensor de voltatge de l’equip Multilog per a mesurar el corrent induït en les bobines, un tub de plàstic transparent i tres bobines del equips d’electricitat d’Enosa.
L’experiment es pot replicar amb qualsevol tipus de bobina i registrant les variacions de voltatge a través de l’entrada d’auriculars d’un ordinador, telèfon o tauleta, amb Audacity o altres aplicacions per als dispositius mòbils.
En la fotografia es veuen quatre bobines connectades entre si en sèrie a una distància de 12 cm entre centre i centre i que son travessades per un tub fet enrotllant cartolina marró. El tub es posa vertical i els terminals dels cables es connecten a l’entrada del micròfon de l’ordinador.
Es fica en marxa el programa Audacity, se inicia la gravació i es deixa caure un imant pel tub de cartolina. Es para la gravació, s’amplia la zona on s’ha enregistrat un senyal i s’obté quelcom com això:
Es veuen quatre senyals corresponents al pas de l’imant per cadascuna de les bobines. Cada senyal comença creixent, el que indica que s’apropa l’imant a la bobina, per després decréixer quan l’imant s’allunya. Si s’hagués deixat caure l’imant invertit, o bé les bobines o les connexions s’haguessin fet a revés, les senyals també apareixerien invertides.
Amés les senyals estan una mica tallades dalt i baix ja que són massa intenses. Per disminuir el valor del voltatge que arriba a l’ordinador i que és generat en el pas dels imants per les bobines es poden usar imants menys potents (per exemple, de ferrita en lloc dels de neodimi) i/o bobines amb menys voltes. També es pot afegir-hi una resistència en sèrie amb les bobines. És difícil que un muntatge d’aquesta mena faci malbé el sistema de so de l’ordinador, però s’ha de considerar que l’entrada màxima teòrica que suporta és de 5V, i si tenim en estima el nostre aparell, no està de més el parar compte.
Si es fa el mateix connectant el dispositiu al mòbil s’obtenen gràfiques i valors similars als d’Audacity però amb Audiotime+ o amb WaveEditor.
Si les bobines les fabriquem nosaltres mateixos amb fil de coure aïllat les podem fer de les voltes que interessi enrotllant el fil en el tub, per exemple 10 o 20 voltes. El fil de coure es pot comprar o reciclar del bobinat d’algun motor espatllat (d’una batedora, per exemple, que a mi se’n fan malbé sovint).
Tornant a les senyals obtingudes, si es mesura el temps entre elles s’obtenen els valors: 0,060, 0,048 i 0,041 s respectivament. El temps cada vegada és més petit, el que indica acceleració de l’imant en la caiguda. De fer, si es representen aquestes dades, s’obté un valor per l’acceleració de 9,4 m/s2, molt propera a la de la gravetat.
Estudis similar es poden fer inclinant el tub de cartró, de plàstic (no metàl·lic) i deixant caure un imant que llisqui per la paret. Aquí s’ha de considerar a més de l’angle d’inclinació la força de fregament per lliscament.
Si aconseguim un imant de neodimi esfèric se li pot fer rodar per l’interior del tub, com si caigués per una rampa. Si el tub és d’aquells de plàstic transparent flexible es pot doblegat con si fora una muntanya russa, i estudiar com varia la velocitat de la bola i la seva energia cinètica i potencial en funció de la seva posició en les baixades i pujades.
Mesura de la velocitat de caiguda d’un imant per un tub metàl·lic (no ferromagnètic)
Què passarà si es deixa caure un imant de neodimi per l’interior d’un tub d’un material metàl·lic no ferromagnètic, com és el coure?
Es tracta de realitzar el mateix protocol que en el cas d’un tub de cartró o plàstic però ara amb un tub metàl·lic (tub de Lenz), amb la qual cosa l’imant es frenarà ràpidament degut a les corrents elèctriques que anirà induint en el tub en la baixada i la seva caiguda serà amb moviment uniforme. És el que comprovarem.
Per portar a terme l’experiment es necessita un tub de coure d’un metre de longitud, per exemple, que es pot comprar a bon preu en qualsevol botiga de bricolatge i uns tres metres de fil de coure aïllat (serveix un cable de la llum). El cable de coure s’ha d’enrotllar al tub en el mateix sentit entre 7 i 10 voltes varies vegades espaiades entre si una distància sempre igual de 12 a 20 cm, per exemple, com es veu en les fotografies de la vora.
Es conecten els extrems del fil de coure a l’entrada del micròfon de l’ordinador o la tauleta i es deixa caure l’imant per l’interior del tub que està en vertical. El resultat es pot veure en les següents captures de pantalla de Audacity, de Audiotime i de WaveEditor, respectivament.
Depenent de les característiques de l’imant, de la relació de diàmetres de l’imat i el tub, etc. és possible que la senyal que es produeixi sigui massa forta o massa feble. Si és massa feble es pot augmentar el número de voltes de cada solenoide que hem fet, per exemple, i fer el contrari si és massa forta, o afegir-hi una resistència en sèrie amb el fil de coure.
Representant gràficament els valors mesurats en la gravació d’Audacity s’obté una gràfica com la de sota en la que s’aprecia clarament que el moviment de caiguda és uniforme amb una velocitat de caiguda de 0,43 m/s.
Una descripció detallada del mateix experiment la teniu a l’informe Un experimento para el estudio del fenomeno de inducción electromagnetica en el aula de l’alumne Hernán Darío Garzón de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia.
Velocitat i acceleració d’un cotxe de joguina per una rampa
Ja he comentat la possibilitat de fer rodar un imant de neodimi esfèric per l’interior d’un tub inclinat. Una variant fora fer rodar l’imant por una rampa de fusta o de plàstic i estudiar el seu moviment.
Una altra vesant és la de pegar un imant a sota (o al costat) d’un cotxet i deixar-lo anar costa avall per una rampa en la que s’han enganxat a distàncies conegudes diverses bobines en sèrie, com en el cas de la caiguda d’imants en tubs. Les bobines s’enganxen a la rampa o a una tira que es col·loca paral·lela a la mateixa rampa, com ja ens proposava Adolf Cortel al 1992 a la Revista de Física per aquell primer EXAO1: Un equip d’experimentació assistida per ordinador, encara que allí les bobines eren substituïdes per sensors magnètics.
Utilitzant el mateix carril amb les bobines es pot estudiar la conservació de la quantitat de moviment de dos carrets en els que s’han enganxat uns imants de neodimi, que inicialment els subjectem un a l’altre amb els pols dels imants enfrontats, i els deixem anar.
Objectes que giren o oscil·len: Baldufes, turbines, politges, pèndols, molles
Exemplifico aquest apartat dels objectes que giren amb el cas d’una baldufa de mà, però poden ser qualsevol altre, com una turbina eòlica en funcionament o una politja. Igualment podria ser el cas d’un pèndol o una molla que a sota incorporés un imant.
Si fora una turbina, la mesura de la seva velocitat de rotació permetria fer estudis sobre la seva eficiència, per exemple. Si la velocitat de gir que es mesura és la d’una politja d’una màquina d’Atwood, o de la que lliga un pes suspès amb un altre que llisca sobre una taula, el que es pot fer és estudiar les lleis de Newton. En el cas d’un pèndol simple format per un imant suspès d’una corda o de pèndols físics que incorporen un imant i de les molles que oscil·len, es poden obtenir les lleis que regeixen les respectives oscil·lacions de diferents tipus.
S’aprecia a la captura de pantalla com la freqüència de gir de la baldufa és més gran al començament (senyals més juntes i més altes) i com va disminuint amb el temps. No només les senyals cada vegada estan més separades, sinó que són més curtes ja que la inducció electromagnètica depèn de la variació de flux, i aquesta variació és més petita conforme l’imant enganxat a la baldufa va més lent.
Estudi de sons
Anàlisi del timbre
Anàlisi del timbre de la veu i dels instruments musicals simulant timbres per composició de diferents harmònics generats per Audacity.
En las últimes Jornades sobre l’ensenyament de les ciències organitzades pel Collegi de Doctors i llicenciats de Catalunya (Nous reptes davant nous escenaris, 10 i 17 de març de 2021) el profesor Sandro Maccarrone en la seva intervenció Física i música: Perquè una mateixa nota sona diferent si la toquem amb diferents instruments va mostrar com es visualitza la nostra veu o com es modifica si es canvia el to, i com combinant harmònics amb Audacity es formen ones similars a les notes d’un instrument o la nostra veu.
Una de les activitats que proposa és la de generar en Audacity una suposada nota musical a partir de la mescla d’un to fonamental i els seus harmònics, generats amb intensitats diferents. Per exemple, generant quatre tons (cadascú en una pista diferent) de
- Freqüència 440 Hz, Amplitud 0,4
- Freqüència 880 Hz, Amplitud 0,2
- Freqüència 1320 Hz, Amplitud 0,1
- Freqüència 1660 Hz, Amplitud 0,05
S’obté el que es veu en la captura de pantalla de sota
Si ara es combinen els quatre tons en Proyecto/Mezcla ràpida, apareix un so que podria correspondre a tocar un La (440 Hz) en un suposat instrument, com es veu en la pantalla següent.
Batecs
Els batecs sonors són un sons molt xulos, fàcil de produir-los amb Audacity i molt més amb aplicacions que els generen directament com Function Generator. És suficient amb produir dos tons de la mateixa amplitud i freqüències molt properes i emetre’ls tots dos alhora.
Igual que es fa en el cas anterior de l’anàlisi del timbre, en Audacity s’han de generar els tons i després combinar-los. Per a crear els tons independents s’utilitza la funció Generar tono i per barrejar-los Proyecto/Mezcla ràpida. Per exemple:
- Generar To de 440Hz, amplitud 0,5, 10 segons
- En Proyecto generar Nueva pista de audio, i
- Generar To de 444Hz, amplitud 0,5, 10 segons
Si ara s’escolta cadascú per separat no es nota la diferència, són pràcticament indistingibles, però si se’ls fa sonar tots dos alhora, es senten les pujades i baixades de to dels batecs amb una freqüència de 4 Hz.
Si es vol visualitzar l’ona dels batecs s’han de mesclar les dues pistes. Es seleccionen en Editar/Seleccionar i es combinen en Proyecto/Mezcla ràpida. Es veu una ona com la de sota.
Per al cas d’estudiar els batecs amb un telèfon i les seves aplicacions ja vaig escriure el protocol 27 Producción y grabación de batidos sonoros, on entre altres coses explico com es formen els batecs.
Estudi de la vibració de cordes (monocordi o guitarra) pel so que emeten
Una corda subjecta pels seus extrems a la que es separa de la seva posició d’equilibri pel seu centre i es deixa anar vibrarà amb la seva freqüència fonamental i els seus harmònics, com ho fa la corda d’una guitarra quan s’actua sobre ella.
Aquesta freqüència fonamental depèn de la massa de la corda (m) i de la seva longitud (l) entre els extrems als que està fixada i de la tensió a la que està sotmesa (T).
En el muntatge de la figura de sota la tensió T estaria produïda per el pes que estira de la corda a través de la politja.
Aquesta vibració de la corda produirà un so de la mateixa freqüència a la que vibra i que pot ser analitzat directament per alguna de les aplicacions que ja hem utilitzat, com Advanced Spectrum Analyzer PRO, o gravar-lo y analitzar-lo amb Audacity.
Per a millorar la intensitat del so convé que la corda estigui sobre o al costat d’una caixa de ressonància. Podem optar per diferents possibilitats. Si es disposa d’una guitarra i s’estudia la vibració d’una de les seves cordes, la caixa de ressonància és la pròpia guitarra. També es possible que tinguem un monocordi com el de sota (117 € a Ventus) entre el material de laboratori, que ja té incorporada la caixa de ressonància.
L’alternativa es construir un monocordi com el que ha fet el gran divulgador de la ciència César Sancho pel vídeo de sota, o improvisar un amb un llistó de fusta i una caixa de plàstic (un pot de cuina prismàtic) enganxada a la fusta per unes gomes, com el del dibuix, que és una proposta del Manual de prácticas de iniciación a las ciencias Físico-Naturales de Enosa (1969). El llistó del dibuix és la regla de fusta que venia amb l’equip Enosa, però un llistó de 5x5x50 cm va fenomenal. Una corda de guitarra, unes clavilles per subjectar-la i uns angles per aixecar i delimitar la longitud de la corda completarien el material necessari.
L’estudi de la vibració de la corda també es pot fer al revés i forçar la seva vibració acoblant a la caixa de ressonància un altaveu vibracional com el que usa César (20 €) o el que vaig comprar jo (60 €) que va amb bluetooth. La corda vibrarà ostensiblement només quan la freqüència de l’altaveu sigui la fonamental o un dels seus múltiples. Per a produir les vibracions es necessita Audacity o una aplicació com Function Generator.
En el següent vídeo, Frecuencia resonante, César Sancho ens explica molt bé com fer tots dos experiments. Com que ell és d’iPad, utilitza n-Track Turner per analitzar l’espectre (també està per Android), i Generador de señales per a generar les freqüències, encara que jo preferiria Physics ToolBox.
El sonòmetre
Encara que Audacity disposa d’un senzill mesurador del nivell d’intensitat del so que anomena Barra de medició és preferible utilitzar com a sonòmetre el telèfon mòbil i qualsevol de les aplicacions disponibles a tal efecte. En tot cas, En Audacity cal anar a Ver/Desbloquear Barra de medición i ampliar-la. Es veurà com a la captura de pantalla de sota.
Ara només cal produir el so i apareixerà una barra de color vermell indicant el valor del nivell d’intensitat. Si no surt la barra vermella s’ha de clicar amb el botó dret del ratolí a sobre de la barra de medició i marcar Entrada de monitor. De la mateixa manera es pot escollir entre veure els valors de la Barra de medició en dB o lineals.
Quant a usar el telèfon o la tauleta com a sonòmetre podeu utilitzar qualsevol de les aplicacions generals, com Phyphox o Physics ToolBox que són les que jo utilitzo, o amb Arduino Sciencie Journal que és el que usen els professors de la Universitat Politècnica a la seva proposta E2: Mesurant crits per estudiar la relació entre distància i nivell d’intensitat, i a E3: El soroll de la química, on estudien els factors que influencien la velocitat d’una reacció química.
Hi ha, però, aplicacions específiques com SPL Meter que aporten més informació i que poden calibrar-se amb facilitat. És la que proposo a l’entrada El sonòmetre.
Nivells d’audició
Com que els ordinadors, tauletes i telèfons disposen d’altaveus, i en tot cas se’ls hi poden connectar uns d’externs, podem utilitzar-los dins uns límits per produir sons de la freqüència i intensitat que desitgem amb el programari o aplicació adequada.
A l’ordinador es pot usar Audacity, que te l’opció de generar tons, encara que és una mica ortopèdic davant la facilitat d’emetre el to que es vulgui amb les aplicacions pel mateix Windows, com Tone Generator, o les genèriques Physics ToolBox o Phyphox per Android i iOS.
Ara ja estem en disposició de comprovar fins a quin punt encara sentim totes les freqüències que sent la gent jove. Aquí sota teniu el protocol 25 Niveles de audición de los jóvenes frente a los mayores pensat per utilitzar telefons o tauletes però que es pot realitzar igualment amb ordinador.
Música amb copes i botelles
En aquest experiment també hi trobem que com que tots els dispositius mòbils disposen de micròfon poden sentir els sons que es produeixen en copejar una copa o una botella i que per tots ells hi ha aplicacions que poden analitzar aquest sons i indicar-nos la seva freqüència fonamental. Encara que es poden gravar els sons i desprès analitzar-los amb Audacity, és molt més senzill i directe utilitzar qualsevol aplicació com Avanced Spectrum Analyzer, que és la que proposo en el protocol 24 Música con copas y botellas.
Interferències sonores
Es pot generar un to estèreo igual pels dos canals amb Audacity o una aplicació similar i emetre’l per dos altaveus separats entre 2 i 3 m (el més separats possible). Si ens tapem una oïda i caminem per l’habitació, o millor a l’exterior, trobarem zones de mínim so. Si en aquest moment s’apaga un dels altaveus, el so se sent més alt. És a dir, la nostra oïda és capaç d’adonar-se de on es produeixen les interferències destructives de les dues ones que li arriben.
A més de l’oïda es pot utilitzar un mòbil en funció de sonòmetre o passejar un micròfon, per exemple entre els dos altaveus, i gravar el que sent. En analitzar la gravació apareixeran zones de màxims i de mínims.
Xavier Muñoz i Tavi Caselles expliquen molt detalladament en l’article Interferències sonores, publicat en el número 7 (2011) de la revista Recursos de Física, com realitzar aquest experiment amb un ordinador portàtil equipat amb l’aplicatiu Audacity i dos altaveus. Posteriorment jo el vaig adaptar per a fer-lo amb un telèfon o tauleta a l’entrada del mateix títol Interferències sonores.
Estudi de l’absorció de les diferents freqüències dels sorolls
Una idea molt interessant de la web Audacity Physics és la d’estudiar com diferents materials absorbeixen de diferent manera els tons de diferent freqüència que els travessen.
Proposen produir un soroll blanc amb Audacity i fer-lo passar a través de diferents materials i estudiar com s’han absorbit més o menys les diferents freqüències sonores, de manera semblant a com diferents materials poden absorbir els diferents colors de la llum blanca que passa al seu través.
Si es genera un soroll blanc amb Audacity (o amb altres aplicacions, com Phyphox) i s’analitza obtenint el seu espectre FFT es veu que conté tot un continu de freqüències de la mateixa intensitat.
Si aquest soroll es grava directament en un telèfon amb l’aplicació gravadora que porti el telèfon de sèrie i s’analitza com abans ja no s’obté que s’han gravat totes les freqüències amb la mateixa intensitat, sinó que apareixen diferències que tenen a veure amb la qualitat dels altaveus de l’ordinador i del micròfon del mòbil, així com dels filtres que incorporin els dos aparells per millorar (suposadament) la qualitat del so (no hi ha freqüències a partir de 17 kHz perquè o bé l’altaveu de l’ordinador no les emet, o el telèfon que he utilitzat no és capaç de gravar-les).
Ara es fa passar aquest soroll a través de diferents suports d’absorció com pot ser una caixa de cartró, fusta, porexpan, etc. dins la qual s’ha ficat un telèfon que grava el so que ha travessat la paret.
Es fica en marxa la gravadora, es tanca la capsa i es fa que l’ordinador emeti el soroll blanc 10 segons, per exemple. S’obre la caixa, s’atura la gravació i s’envia a l’ordinador per bluetooth, per correu o com es vulgui per poder analitzar amb Audacity el so gravat. En el cas d’una capsa de cartró el resultat que he obtingut és el de la captura de pantalla de sota.
Si es compara el perfil d’aquest anàlisi de les freqüències amb el que s’ha obtingut del soroll blanc original es veu com s’ha produït una absorció diferent de les diverses freqüències. Sembla que el cartró filtra millor les freqüències més elevades.
Altres fenòmens rítmics
Estudi de la freqüència respiratòria
En el projecte Ciències 12-16 hi havia diverses activitats relacionades amb la respiració, en concret una que a mi m’agradava força en la que es mesurava la freqüència respiratòria abans i desprès de fer exercici. La forma de fer-ho era que un mateix amb l’ajut d’un company mesuressin el número d’inspiracions en un temps donat.
El professor Neil A Downie ens proposa gravar els efectes de la nostra respiració per dues vies. Una és mesurar les pujades i baixades de la caixa toràcica amb l’acceleròmetre d’un telèfon mòbil, i l’altra consisteix en mesurar el so que produïm en respirar (les variacions de pressió acústica).
Si es bufa a través d’un tub de 15 – 20 mm de diàmetre en el micròfon del telèfon o en un micròfon extern que se li hagi connectat es pot gravar el volum del so (la pressió sonora) amb una aplicació com Phyphox o Physics ToolBox, que és el que fa l’enginyer Downie.
També és pot respirar sobre un micròfon connectat a un ordinador i gravar el so amb Audacity. El resultat que obtindreu serà similar al de la captura de pantalla següent.
Efecte fotoacústic
Per acabar aquesta selecció d’experiments de física us proposo iniciar-vos en el curiós Efecte fotoacùstic, que bàsicament consisteix en produir una senyal acústica il·luminant una mostra amb una radiació lluminosa variable, i que va ser descobert fa més de 100 anys pel famós inventor Alexander Graham Bell (1847-1922).
Podem començar per mirar en el vídeo Quiero escuchar la luz els experiments que ens descobreix César Sancho, capaç de mesurar de la freqüència del corrent elèctric altern gràcies a aquest fenomen.
Com heu pogut veure César grava l’efecte fotoacústic que es genera amb el programa Audacity, un micròfon i un ordinador. Una vegada gravat el so, el que fa és realitzar un anàlisi FFT de les seves freqüències.
Actualment les tècniques basades en aquest fenomen tenen moltes aplicacions. Podeu aprofundir una mica més amb l’article Escuchando la luz: breve historia y aplicaciones del efecto fotoacústico del professor Ernesto Marín de l’Instituto Politécnico Nacional de Mèxic ciutat.
Experimentació lliure 