Fonaments de l’espectroscòpia de ressonància magnètica nuclear de protó

La ressonància magnètica nuclear (RMN, o en anglès NMR, de Nuclear Magnetic Resonance) és un fenomen físic descrit originalment el 1946 per Felix Bloch i Edward Mills Purcell, que van guanyar el Premi Nobel de Física per aquest descobriment el 1952. La RMN es basa en la interacció entre nuclis atòmics sota la influència d’un camp magnètic extern i un camp electromagnètic d’una freqüència determinada (ones de ràdio).

Avui en dia la RMN s’utilitza rutinàriament en tècniques avançades d’obtenció d’imatges mèdiques, com en la Imatge per Ressonància Magnètica, i també com a eina espectroscòpica per obtenir dades físiques i químiques de compostos químics.

Així com els espectres d’infraroig subministren informació sobre la presència o absència de grups funcionals en les substàncies que s’analitzen, els espectres de ressonància magnètica nuclear de protó (també hi és la ressonància magnètica nuclear d’altres elements, especialment la de carboni, que nosaltres no estudiarem) ens informaran del número, la naturalesa i l’ambient que rodeja als hidrògens d’una molècula.

Orientació dels nuclis dels elements en els camps magnètics

Tots els nuclis dels elements tenen càrrega i massa (protons i neutrons) i els que posseeixen un número atòmic imparell o/i un número màssic imparell també tenen espín, de forma similar a l’espín dels electrons.

Nuclis amb spin: ¹₁H, ¹³₆C, ¹⁴₇N i ¹⁷₈O. …

Nuclis sense spin: ¹²₆C, ¹⁶₈O. ….

Qualsevol nucli que tingui espín es pot estudiar per RMN, però, com hem dit, aquí ens limitem només al nucli d’¹H (protó). La RMN de carboni també és molt interessant per trobar informació de l’estructura dels compostos de carboni que, com el seu nom indica, tenen sobre tot carboni i hidrogen, però a diferència de l’ ¹₁H que és l’isòtop més abundant de l’hidrogen, l’isòtop ¹³C és molt poc abundant a la natura, el que implica que la RMN de ¹³C te problemes de sensibilitat.

Un protó (¹H) té un número quàntic d’espín d’1/2 i pot considerar-se com un imant petitet. En absència d’un camp magnètic, tots els hidrògens estan orientats a l’atzar en totes les direccions. En presència d’un camp magnètic l’espín del protó adopta dues possibles orientacions, una en la direcció i sentit del camp extern, de menor energia, i una altra en sentit contrari al camp, de major energia. La diferència d’energia d’aquestes dues orientacions és proporcional a la intensitat del camp magnètic extern (B₀)

Sent la variació d’energia entre els dos estats directament proporcional al camp magnètic extern aplicat:  ΔE = k·B₀, on k depèndel nucli que es consideri (en el nostre cas ¹H).

Per altra banda, el canvi d’orientació dels nuclis d’hidrogen en el si del camp magnètic pot fer-se mitjançant l’absorció d’un quant de la radiació electromagnètica adequada:  ΔE = h·ν

Si es combinen les dues equacions anteriors trobem que la freqüència de la radiació necessària per canviar l’orientació dels nuclis és directament proporcional al camp magnètic aplicat: ν = k·B₀/h

En el cas de l’espectroscòpia de RMN d’hidrogen l’energia necessària, és a dir, la freqüència, per a aconseguir el canvi d’orientació del spin nuclear es troba en la zona de radiofreqüència de l’espectre electromagnètic (300-600 MHz) i els camps magnètics aplicats en valors entre 7 i 14 T (Tesla), respectivament, encara que ja hi ha espectròmetres de 1 GHz.

Desplaçament químic

Si els nuclis d’hidrogen es sotmetessin a camps de la mateixa intensitat i a una freqüència donada, l’espectroscòpia RMN seria únicament un mètode per a anàlisi quantitativa de protons, ja que l’espectre ens donaria només un pic de major o menor grandària. La realitat és molt més rica, ja que la intensitat del camp a què absorbeix un determinat protó depèn del que li rodeja, és a dir, de l’estructura de la molècula a la que pertany.

Els electrons dels enllaços sotmesos a un camp magnètic extern giren constantment al voltant del protó en un pla perpendicular al del camp. Qualsevol càrrega elèctrica en moviment circular (accelerat) genera un camp magnètic que generalment s’oposa al camp extern. Si el camp que generen els electrons que rodegen al protó s’oposa a l’extern, l’apantallen, és a dir, els electrons protegeixen al nucli dels efectes del camp extern. Quan el camp que generen els electrons se suma al camp extern, es diu que els electrons desapantallen el nucli.

Els nuclis d’hidrogen estaran segons els seus voltants diferentment apantallats o desapantallats i, com resultat d’això, el protó estarà sotmès a un camp magnètic efectiu:

Befectiu  = Bextern ± Belectró

La magnitud de l’apantallament depèn de la densitat electrònica al voltant del nucli d’hidrogen. Aquesta combinació entre el camp magnètic extern i el camp produït pels electrons fa que l’aparell no vegi tots els hidrògens iguals, ja que els diferents protons canvien d’orientació a diferent intensitat de camp depenent de com estiguin d’apantallats. Per exemple els protons del bromometil estaran mes apantallats que els del metanol perquè l’electronegativitat de l’oxigen és major que la del brom.

L’espectre de RMN d’un compost permet, per tant, conèixer la proporció relativa de les diferents classes de protons presents i els voltants de cada hidrogen, ja que les senyals apareixen en l’espectre en diferents posicions.

Les posicions de ressonància dels hidrògens es mesuren per comparació amb la posició del protons d’una substància de referència, normalment els 12 hidrògens equivalents del tetrametilsilà (TMS, (CH3)4Si). Els seus 12 protons ressonen donant un senyal únic i nítid a camps més alts que qualsevol altre compost orgànic, ja que el silici és més electropositiu que els àtoms dels compostos orgànics. El senyal de TMS no interfereix i apareix a l’extrem de l’espectre de major camp.

El desplaçament químic, δ, d’un nucli d’hidrogen determinat és la diferència de posició en l’espectre respecte als hidrògens patrons deguda a l’apantallament que pateix, i es calcula mesurant la diferència entre la freqüència a la què absorbeix l’hidrogen del que parlem i a la que absorbeixen els protons del patró TMS, dividint-la per la freqüència de referència del patró. Desprès tot es multiplica per 10⁶:

δ (ppm) = 10⁶·(νmostra – νreferència)/νreferència

El resultat és adimensional i es dona en parts per milió (ppm). Al pic del TMS se li assigna un valor de δ = 0,000 ppm, i es defineix una escala fins a δ = 12 ppm.

D’aquesta manera el desplaçament químic d’un protó determinat és sempre el mateix en les mateixes condicions (dissolvent, temperatura, etc.), i no depèn de la freqüència de l’aparell utilitzat en la mesura.

A la taula anterior es presenten alguns marges aproximats de desplaçaments químics de protons situats en distints ambients químics.

Per exemple, els desplaçaments químics dels protons hidroxílics dels alcohols es troben generalment a l’ampla regió δ = 5,0 – 0,5, ja que la posició depèn dels ponts d’hidrogen segons la concentració de la mostra.

___________________________________________________________________________________________

El fenomen de la multiplicitat: l’acoblament espí-espín
(Ampliació: no entrarà a selectivitat)

Als espectres de RMN, un nucli d’hidrogen que a tres enllaços de distància no te cap altre hidrogen més dona un únic pic, anomenat singlet.

Si el nucli d’hidrogen, Ha, té un altre hidrogen veí, Hb, a 3 enllaços de distància, patirà el camp extern aplicat B₀ i el produït per l’electró de l’altre hidrogen. L’altre protó Hb pot tenir dues orientacions respecte al camp aplicat: paral·lela i antiparal·lela. En la meitat de les molècules el camp creat per Hb s’addicionarà a B₀ i en l’altra meitat de les molècules s’oposarà. D’aquesta manera, el protó Ha patirà un camp net diferent en cada meitat de les molècules i apareixeran, per tant, dos pics en l’espectre. Les intensitats relatives dels dos pics són idèntiques i el senyal s’anomena doblet. La separació entre els pics desdoblats es denomina constant d’acoblament, J (en Hz) i el fenomen s’anomena acoblament espín-espín.

Si l’hidrogen Ha té a tres enllaços de distància dos hidrògens veïns Hb i Hc es produirà l’acoblament espín-espín entre ells i el senyal apareixerà desplegada en tres pics, triplet. Les altures dels pics desplegats estaran en la proporció 1:2:1.

De tot aixó es pot deduir la següent regla general: si un protó (H) té n protons veïns sobre els carbonis adjacents, la seva absorció estarà desplegada en (n+1) pics. El valor de (n+1) rep el nom de multiplicitat.

Resumint, l’acoblament espín-espín informa dels hidrògens veïns no equivalents a 3 enllaços de distància:

• Els acoblaments espín-espín són recíprocs, cada H influeix en el H veïns.
• L’acoblamet entre àtoms d’hidrogen ocorre quan hi ha hidrògens separats per tres enllaços. Si la separació és de 4-5 enllaços no hi ha acoblament.
• No hi ha molècules orgàniques amb àtoms d’hidrogen separats un enllaç de distància. Estaríem parlant de la molècula d’hidrogen, H₂.
• Els hidrògens equivalents no pateixen acoblaments espín-espín i no s’acoblen. A dos enllaços de distància els hidrògens són equivalents i no s’acoblen.
• Només hi ha acoblament entre hidrògens a tres enllaços de distància sempre que no siguin equivalents.

Per exemple el cas de l’etanol:

O el cas de l’acetat d’etil:

___________________________________________________________________________________________

Exemples d’espectres de RMN

Recordem que el desplaçament químic informa de l’ambient químic que rodeja a un protó determinat, de manera que hidrògens equivalents donen pics a un mateix valor de desplaçament químic, mentre que quant més desapantallat està l’hidrogen, més gran és el desplaçament.

També que les àrees dels pics són proporcionals al nombre de protons equivalents responsables de la senyal. Els espectres de RMN donen més informació que el desplaçament i els acoblaments, ja que l’aparell és capaç de mesurar l’altura dels pics, és a dir d’integrar i subministrar aquesta informació en forma d’esglaons. L’altura de cada esglaó és proporcional a l’àrea del pic registrat, de manera que les altures dels salts corresponen al número relatiu de protons de cada classe.

Per exemple, en el cas del 1,2-dibromoetà, ens troben amb una molècula que és simètrica i tots els seus hidrògens són equivalents, per la qual cosa només apareixerà un pic en l’espectre.

Però en el cas del 1,1-dibromoetà, isòmer de l’anterior compost, l’ambient que voreja l’hidrogen del carboni 1 és molt diferent (està més desapantallat) del dels tres hidrògens del carboni 2. Apareixen dos pics amb valors en la proporció 3 a 1:

Un altre exemple pot ser l’espectre de RMN del t-butil metil èter i el del seu isòmer el 2,2-dimetilpropanol. Troben que el primer mostra només dos pics d’àrees relatives 1 a 3 i el segon tres pics corresponents als tres tipus de protons equivalents d’àrees relatives 1:2:9

L’espectròmetre de RMN

Com s’observa en l’esquema de sota, l’espectròmetre de RMN consta de quatre parts:

1. Un imant superconductor, amb un controlador que produeix un camp magnètic precís, entre els pols dels qual es fica el tub amb la mostra a analitzar
2.  Un transmissor de radiofreqüències, capaç d’emetre les freqüències necessàries.
3. Un detector per mesurar l’absorció d’energia de radiofreqüència de la mostra.
4. Un ordinador i un registrador per realitzar les gràfiques que constitueixen el espectre de RMN.

Per tal d’aconseguir que el material superconductor funcioni com a tal ha de trobar-se a temperatures suficientment baixes, el que s’aconsegueix introduint-lo en un bany de heli líquid, envoltat a la seva vegada en nitrogen líquid, com s’indica en el dibuix de sota, de manera que els espectròmetres de RMN actuals tenen la pinta del de la fotografia.

Dins el recipient que es veu a la fotografia hi ha dos solenoides superconductors entre els qual es fica la mostra segons l’esquema de sota. Tot el conjunt es troba voltat d’hidrogen líquid, que a la seva vegada està immers en nitrogen líquid.

Per obtenir un espectre de RMN, es posa una petita quantitat del compost orgànic en un tub de vidre llarg que se situa dins del camp magnètic de l’aparell. El tub amb la mostra es fa girar al voltant del seu eix vertical.

Abans, per a obtenir un espectre de RMN, es col·locava la mostra dins el camp, se li aplicava una radiofreqüència fent passar un corrent a través d’una bobina que rodeja a la mostra i es variava el camp magnètic (B₀). En els aparells moderns el camp magnètic es manté constant mentre un breu pols de radiació de radiofreqüència excita tots els nuclis simultàniament. Com el curt pols de radiofreqüència cobreix un ampli rang de freqüències dels protons, cadascú individualment absorbeix la radiació de freqüència que necesita per entrar en ressonància (canviar d’estat d’espín). A mesura que aquests nuclis tornen a la posició inicial emeten una radiació de freqüència igual a la diferència d’energia entre el dos estats d’espín.

La intensitat d’aquesta freqüència disminueix amb el temps a mesura que tots els nuclis tornen al seu estat inicial. L’ordinador de l’espectròmetre de RMN recull la intensitat respecte al temps i converteix les dades en intensitat respecte a freqüència, que és el que es coneix amb el nom d’espectre RMN de transformada de Fourier (FT-RMN). Finalment, l’ordinador calcula els desplaçaments químics i representa gràficament la quantitat de nuclis que canvien d’orientació vers el desplaçament o/i dona els valors corresponents

Amb aquestes noves tecnologies els espectres RMN poden registrar-se en 2 segons i utilitzar menys de 5 mg de mostra.

Un exemple d’un problema resolt

En bromar el propè amb bromur d’hidrogen s’obté un bromopropà que dona el següent espectre de RMN:

De quin compost es tracta, de l’1 o del 2-bromopropà?

Solució:

Si l’alumnat ha estudiat alguna de les reaccions químiques d’obtenció de compostos orgànics, és possible que hagi vist aquesta reacció i ja sàpiga que l’halogen s’ancora en el carboni del doble enllaç amb menys hidrògens (regla de Markovnikov) i, per tant, que s’ha de tractar del 2-bromopropà (CH₃-CHBr-CH₃).

L’espectre RMN ho corrobora ja que per l’estructura simètrica de la molècula, que només te dos tipus d’hidrògens, només han de sortir dos pics en la proporció 1 a 6, i això és el que mostra l’espectre.

Si el compost fora l’1-bromopropà (CH₃-CH₂-CH₂Br) ens trobaríem tres grups d’hidrògens amb diferent apantallament, el que donaria un espectre amb tres pics en la proporció 3:2:2, com es veu en l’espectre RMN de sota:

Enllaços per ampliar informació

Han eliminat els continguts de l’estupenda web Quiored, escrita entre els anys 2002 i 2004 per un grup de professors i alumnes del Departamento de Química Orgánica de la facultat de ciències de la Universidad de Granada, però un dels seus creadors, el professor Jose A. Dobado, ha replicat una part d’ella a la web De Química on hi ha un apartat específic d’espectroscòpia de Resonància Magnètica Nuclear dins la pestanya Laboratorio (Determinación estructural de Compuestos Orgánicos mediante Métodos Espectroscópicos).

El Grupo de Síntesis Orgánica de la Universidad Jaume I en 2003 va elaborar una sèrie de temes per l’assignatura de Fundamentos de Química Orgánica, entre els quals hi és el Tema 10. Espectroscopia de Resonancia Magnética Nuclear.

Exemples d’espectres de diferents tipus i de diferents compostos es poden aconseguir en les bases de dades del National Institute of Advanced Industrial Science and Technology (AIST) de Japó.

Luc Patiny, de l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, ha creat un aplicatiu per la  generació virtual d’espectres RMN.

George Wiger, Professor de química de la California State University Dominguez Hills, ha dirigit l’elaboració d’un altre aplicatiu per realitzar en línia exercicis d’identificació de compostos per RMN.

---