Aquest cap de setmana passat (26 i 27 de novembre) s’ha celebrat el setè encontre anual de les Jornadas de Divulgadores de Ciencia – DDD (Divulgadores –de ciencia- Disfrutando Desinteresadamente) en un cèntric hotel de Bilbao, organitzat com sempre pels amics que dirigeixen Principia, el museu de ciències de Màlaga, amb Manuel Fernández al capdavant i ajudat pels companys de Bilbao.

L’encontre ha tornat a estar fenomenal. Ha participat més d’un centenar de divulgadors de tota Espanya, dels quals una cinquantena han realitzat presentacions d’experiments, d’activitats, de propostes d’actuacions de divulgació, de museus, de jornades, etc., etc. que segur que donaran fruits al llarg del proper any.

El dissabte per la tarda varem anar al Parc Científic i Tecnològic de Biscaia (a Zamudio, prop de Bilbao),  i varem visitar el Centre d’Interpretació de la Tecnologia (Btek). L’edifici del museu és molt guapo, de “disseny”, però el seu contingut ens va desencisar força.

Per aquest encontre vaig preparar una experiència en honor al joc de la pilota basca, que tot seguit passo a explicar (los que prefiráis bajaros el protocolo en español, clicad aquí).

__________________________________________________________________________

Buena, falta o pasa

Art. 42. Reglas del juego de la Federación navarra de pelota vasca.

En frontón los saques son motivo a que la jugada que se intenta se califique de “buena”, “falta” “pasa” o “vuelta”. Se llama “buena” cuando el jugador saca botando la pelota detrás de la raya señalada para ejecutar el saque, según la modalidad, y después de dar en el frontis bota entre la raya de “falta” y la raya de “pasa”. Puede tocar antes o después del frontis la pared izquierda. Es “falta” si bota en la raya de “falta” o delante de la misma. Es “pasa” o “vuelta” si bota en la raya de “pasa” o detrás de ella.

L’experiència que vaig presentar  consisteix en comprovar que, quan es “treu” adequadament, les lleis de la cinemàtica fan que el bot de la pilota sigui sempre “bo”. La idea me l’ha suggerit una proposta de Iain MacInnes, professor de física jubilat del Jordanhill College of Education de Glasgow, i crec que és molt pertinent a per a una trobada de DDD a Bilbao, que té una potent federació de pilota basca.

Si es deixa caure a terra una pilota des d’una altura H, rebotarà amb una velocitat vertical V i arribarà a una alçada, h, més o menys gran depenent de les pèrdues energètica en el rebot (esquema de l’esquerra en el dibuix de dalt). Si menyspreem la resistència de l’aire, l’altura h vindrà determinada per l’equació

                                             (1)

on g és el valor de l’acceleració de la gravetat

En el cas de la figura de la dreta del dibuix de dalt, el projectil té la mateixa velocitat V, però es projecta en un angle θ amb l’horitzontal. L’altura màxima que assoleix és ara h’ i l’abast és d.

Es pot mostrar amb una certa facilitat que si el rebot es produeix en un sòl inclinat 22,5 º, la pilota sortirà amb un angle de θ = 45 °, i que, si es deixa caure la pilota des de la mateixa altura que abans i sobre el mateix tipus de sòl, la celeritat amb la que rebotarà amb un angle de 45 º serà la mateixa de l’anterior cas en vertical.

Si ara es fan els càlculs per a aquesta nova situació, s’obté que l’altura màxima que s’aconsegueix és la meitat que abans i l’abast el doble. Això significa que per a un projectil que aconsegueix una altura d’1 metre quan es dispara verticalment, quan es dispara amb un angle de 45 ° l’altura màxima que aconseguirà serà de 0,5 m i l’abast horitzontal de 2 m. Anem a veure-ho:

Per al llançament parabòlic s’obtenen les següents equacions

I si les dividim per l’equació (1) del rebot vertical i per a un angle de sortida de 45 º tindrem respectivament:

                            .

Per demostrar això s’utilitza una pilota de goma petita de les que reboten molt que es deixa caure sobre una falca de fusta de 22,5 º, primer col·locada cap per avall, horitzontal (figura 2), i després formant l’angle corresponent amb el terra (figura 3).

En els dos casos cal deixar caure la pilota des de la mateixa altura (per exemple, 2 m) procurant que no giri en l’aire per evitar que llisqui en el moment del bot, sobretot quan es deixa caure sobre el pla inclinat.

Primer s’ha de deixar caure sobre la falca ficada horitzontal i es mesura l’altura a la qual rebota. Un metre i uns ajudants atents són suficients per realitzar una mesura aproximada. Si interessa més precisió en les mesures, es pot filmar el moviment.

Un cop es coneix l’altura del rebot, es multiplica per dos i ja se sap l’abast horitzontal que té la pilota si es deixa caure sobre la falca amb un angle de 22,5 º. Per fer la comprovació es necessita un altre ajudant que posi la mà just en el lloc on se suposa que ha d’anar a parar la pilota i es fa el llançament. Si no “falta” ni “passa”, serà “bona”.

Es pot comprovar també que l’altura màxima assolida és h/2 col·locant un pal amb una marca en el suposat punt mitjà de la trajectòria i demanant a altres ajudants que facin la comprovació. En aquest cas també es pot realitzar la filmació del moviment per al seu estudi posterior en un programa informàtic, com el Avimèca o el Tracker.