Es tracta d’estudiar el moviment d’un ascensor que puja o que baixa, especialment en els moments d’arrencada i frenada, mitjançant la presa de dades per l’acceleròmetre del telèfon mòbil. És una de les experiències més fàcils de realitzar sempre que es tingui a mà un ascensor.

Aplicacions i material a utilitzar

Farem servir l’acceleròmetre d’una de les aplicacions que més uso, Physics Toolbox Sensor Suite. A més, s’ha de poder accedir a un ascensor per a estudiar el seu moviment, encara que no cal que pugi més d’un pis. Opcionalment es necessita una balança de bany o un bàscula.

Realització

S’inicia el Acceleròmetre lineal de l’aplicació Physics Toolbox i en ajustos es selecciona veure només els valors de l’eix Z. Després es col·loca el telèfon a terra de l’ascensor amb la pantalla cap amunt.

Es posa en marxa la recollida de dades pitjant al signe més, i es prem el botó de l’ascensor. Quan s’atura l’ascensor aturem també la recollida de dades. En aquest moment l’aplicació ens demana un nom d’arxiu per guardar-i/o enviar-lo.

Si en un primer moment s’ha pujat, ara es pot repetir l’experiment baixant amb l’ascensor. Obtindrem una gràfica com la de la de la pantalla de telèfon de la vora.

Si l’arxiu .csv que s’ha guardat prèviament s’importa en un full de càlcul o aplicació de tractament de dades s’accedeix als valors concrets i es poden aconseguir les gràfiques acceleració/temps corresponents a les pujades i/o baixades de l’ascensor. Com l’arxiu de dades conté les acceleracions en els tres eixos i la global, s’ha de seleccionar només l’acceleració en l’eix Z del telèfon, que correspon a la perpendicular a la seva pantalla i, per tant, a la vertical.

En la gràfica s’identifiquen clarament les diferents fases del moviment de pujada de l’ascensor: l’acceleració de arrencada, la de frenada i la vibració contínua de l’ascensor des de que es posa en marxa.

Si s’acudeix directament als valors recollits a l’arxiu .csv s’obté un valor màxim d’acceleració en la arracada de 3,42 m/s², i en la frenada de -4,35 m/s², és a dir que frena més bruscament del que arrenca.

Com el temps que està en marxa l’ascensor per pujar 9 m (tres pisos) és de 11 s, la velocitat mitjana amb la que puja és de 0,8 m/s

Com s’aprecia en el gràfic següent l’acceleració evoluciona a la baixada amb una simetria especular respecte a la pujada, tot i que varien els valors de les acceleracions màximes.

Pel que fa a la velocitat en la baixada resulta una mica inferior a la de la pujada tot i ser el mateix ascensor i el mateix trajecte, ja que en aquest cas la velocitat és V = 9/12,5 = 0,7 m/s.

Observacions

Tradicionalment aquesta pràctica s’havia fet posant una bàscula de bany clàssica al terra d’un ascensor i pujant damunt. També pot ser una balança de laboratori o de cuina amb un pes damunt.

Mentre l’ascensor no es mou, la bàscula marca el nostre pes traduït a massa. Per exemple, si la nostra massa és de 60 kg, pesarem uns 600 N i la bàscula indicarà 60 kg. Això és així ja que, tant si estem parats, com quan l’ascensor es mou amb velocitat constant, l’acceleració que patim és zero i la suma de forces que actuen sobre nosaltres també. La força que ens fa la bàscula ha de ser igual a la força d’atracció gravitatòria, el nostre pes.

Si arranca l’ascensor cap amunt, en un primer moment es veu com el nostre pes augmenta ja que la bàscula, no només ha d’aguantar el pes de la persona, si més no també ha d’accelerar-la cap amunt. La força que ha de fer la bàscula, i per tant el que marcarà serà igual a la suma del pes de la persona més la seva massa per l’acceleració de pujada. En l’exemple de pujada que hem vits abans en el que l’acceleració d’arrencada era de 3,42 m/s², si la persona te una massa de 60 kg, la bàscula marcaria instantàniament una nova massa més gran (m_arrencada):

F_arrencada = P + ma

m_arrencada = F_arrencada/g = (60·g + 60·3,42)/g = 81 kg

Després d’aquest primer moment tornem a pesar lo de sempre mentre puja l’ascensor a velocitat constant, per passar a pesar una mica menys en el moment de frenada quan arribem al destí. De la mateixa manera es poden fer les mesures de pes en la baixada de l’ascensor.

Si aquests experiment amb la balança o la bàscula es fa a la vegada que amb el telèfon o tauleta, desprès es poden comparar les dades obtingudes per una i altra via.

---