La refracció i la reflexió interna total
Tots els profes de física expliquem el fenomen de la reflexió interna total. Quan un feix de llum incideix en la superfície de separació amb un medi que té un índex de refracció més petit que el de procedència, es reflecteix totalment quan incideix amb un angle d’incidència més gran que un donat per la relació dels respectius índex de refracció, anomenat angle límit.
De fet, no només expliquem la utilitat de la reflexió interna total per a la transmissió d’informació en el cas de la fibra òptica, o per la simple transmissió de llum per a fer bonic (làmpades de fibra òptica), sinó també la de la seva frustració (refracció) en la construcció de sensors de pluja pels parabrises dels cotxes.
En l’actualitat molts cotxes porten de sèrie un eixugaparabrises automàtic que es fica en marxa o s’atura en funció de que caigui aigua, o no, i que funciona de la següent manera:
En el sensor, que normalment es troba en la part central superior del vidre davanter, un díode envia una llum infraroja a la làmina del parabrisa amb un angle de 45º, de manera que es produeixi la reflexió total en ell. El raig reflectit (amb la major part de la intensitat lluminosa) arriba a un sensor (fotodíode) que actua d’interruptor en un circuit.
En ploure, l’aigua sobre el parabrisa produeix un canvi en l’índex de refracció del segon medi (abans passava del vidre (n ≈ 1,5) a l’aire (n = 1) i ara del vidre a l’aigua (n = 1,3)), de manera que varia la intensitat del raig reflectit, ja que una part es refracta. Això fa que ara la intensitat de llum que arriba al sensor sigui bastant menor que en condicions de sequedat, el que obre un circuit que actua sobre el eixugaparabrises, que comença a funcionar.
En el aquest enllaç teniu una explicació més detallada, que correspon al següent vídeo, prou il·lustratiu del fenomen:
–
La reflexió interna total frustrada (RITF)
Frustrated Total Internal Reflection (FTIR)
Però el títol de l’entrada no es refereix a aquesta frustració per refracció que pateix la llum en els sensors de pluja, sinó a un altre fenomen que jo desconeixia fins fa poc, concretament fins que vaig trobar-me amb una estupenda infografia de Vicente Torres Zúñiga en el seu bloc El Tao de la Física, on es veuen uns fotons tristos (frustrats) que salten el buit i s’allunyen en un altre medi, en lloc de reflectir-se interna i totalment (somrients) en el mateix medi des del que incidien.
Explica, com he fet jo abans, que la llum pot viatjar d’un mitjà de índex de refracció gran a un altre índex menor, però que després d’un cert angle d’incidència, la frontera ja no deixa passar la llum, es comporta com un mirall. (Reflexió Interna Total – RIT).
Però que si s’acosta prou un altre vidre al primer, la frontera es torna indefinida i la llum segueixi el seu trajecte original (refracció). De manera que encara que hi hagi un espai entre els dos vidres s’observa que la reflexió es frustra com en el cas de la refracció quan parlaven d’una gota de pluja sobre el vidre. Per això se li diu Reflexió Interna Total Frustrada – RITF.
Es deu a que quan la llum incident arriba a la frontera vidre – aire, es produeix una petita pertorbació de l’ona electromagnètica (ona evanescent), que s’endinsa en l’aire, però que disminueix la seva intensitat ràpidament, fent-se pràcticament zero (no hi ha refracció). Però quan s’apropa prou un altre vidre al primer, aquesta pertorbació es torna a transformar en llum i continua el seu camí sense desviar-se, de manera que la reflexió interna ja no és total.
El dibuix i les fotografies següents que il·lustren prou aquest fenomen estan tretes de l’article A visual classroom demonstration of frustrated total internal reflection as an analogue to optical tunnelling (Rabiya Salman et al 2013 Eur. J. Phys. 34 1439 – el document no és accessible sense pagar).
A continuació enllaço un parell d’experiments de RITF en Youtube, i un parell d’articles en els que tracten el fenomen en profunditat: Zhu, S. i altres, Frustrated total internal reflection: A demonstration and review, Am. J. Phys. 54 (7), July 1986, i Zoltán Vörös and Rainer Johnsen, A simple demonstration of frustrated total internal reflection, Am. J. Phys. 76 8, August 2008.
–
–
Com a broma diré que una prova de la “simplicitat” del fenomen és que va ser objecte de pregunta en la proba de l’Olimpíada de física de 2006 que va tenir lloc a Singapur (Part 3: Reflexió interna total frustrada)
A més de la caricatura, en l’entrada Luz frustrada: caricatura, Vicente Torres proposa una experiència casera per mostrar el fenomen de la RITF que consisteix en agafar got transparent i posa-li una mica més de la meitat d’aigua i mirar des de dalt com es veu a la foto. Es veurà l’efecte de mirall que suposa la reflexió interna total normal.
Després diu que si et mulles una mica els dits de la mà i tornes a agafar el got veuràs les teves empremtes digitals a través del vidre.
Si feu les dues coses veureu com, en mullar-vos les mans, apareixen els dits per art de màgia. És una experiència molt i molt xula, sorprenent. Però ….. en mullar-te les mans, es produeix la reflexió interna total frustrada o la simple (per dir-li d’alguna manera) refracció?
Crec que més aviat és lo segon, que és el mateix efecte que es produeix en el cas dels sensors de pluja, que per produir la RITF no s`ha d’afegir aigua entre el vas i els dits, el que s’ha de fer és apropar prou els dits al got, és a dir, prémer-los més, com diu el peu de foto del vas en l’article de Wiquipedia: “Quan un got d’aigua es manté fermament, les serralades que formen les empremtes digitals es fan visibles per reflexió interna total frustrada”.
Tornant a descriure l’experiment casolà del vas d’aigua, l’explicació vindria per aquí:
Si es mira cap avall un got transparent ple d’aigua que sostenim amb la mà, podem veure les protuberàncies que formen les empremtes dactilars en pressionar la mà amb força contra les parets de la copa. Però si es manté el got d’una manera més fluixa, no veurem les marques de les empremtes digitals contra les parets del vidre. Aquesta observació mostra el procés de “reflexió interna total frustrada”. Matemàticament, la base de la reflexió interna total és que una ona de llum incident en un límit entre dos mitjans amb un angle major que l’angle límit només pot existir en el medi d’índex més baix en la forma d’una funció exponencial en decaïment.
- Reflexió interna total (RIT)
Normalment, l’ona transmesa decau exponencialment, i ràpidament tendeix a zero, de manera que tota l’ona es reflecteix dins el vidre quan la llum incident sobrepassa l’angle límit.
No obstant això, si el un segon mitjà es troba només a una curta distància, l’ona es pot transmetre a través d’aquesta regió “prohibida” ja que la forma exponencial de l’ona no decau totalment a zero, sinó que s’uneix a una ona a l’altra banda. Per tant, la probabilitat de transmissió de l’ona de llum a través d’una barrera és una funció exponencial de l’amplada de la barrera, exactament com en el cas dels electrons passant a través de barreres en l’efecte túnel de la mecànica quàntica.
Així que, per què apareixen les empremtes digitals en pressionar amb força en un got?. Quan es pressiona fermament els dits contra el vidre, només existeix una capa molt petita d’aire entre les crestes de les empremtes dactilars dels dits i el vidre. Per tant, entre les crestes de les empremtes digitals i el vidre la quantitat d’aire es redueix prou perquè tingui lloc l’efecte túnel en la llum que travessa del vidre a l’empremta, i no es vegi la reflexió total en les crestes de les empremtes.
Si les mans estan mullades, la llum es refracta del vidre a l’aigua, es reflecteix en els dits, torna a refractar-se de l’aigua al vidre, i segueix el seu camí, refracció darrera refracció, fins arribar al nostre ull. En aquest cas es veuen tots els tous dels dits, com a la foto
Aquest fenomen és la base d’alguns tipus de pantalla tàctil. Com a exemple podeu mirar aquest projecte en micro-funding, per arribar a construir una pantalla tàctic comercialitzable.
Experimentació lliure 