Ucraïna i la física dels tractaments antireflectors de les ulleres

Aquests dies la població ucraïnesa està patint una agressió terrible que ens copeja emocionalment a tots i que no puc més que desitjar que s’acabi el més aviat possible i amb el patiment més petit que pugui ser.

Alexander Smakula

Com a reconeixement a les persones ucraïneses exposaré en aquesta entrada diferents tipus de tractaments antireflectors de les ulleres i lents fotogràfiques que van començar a ser possibles per les invencions del físic Alexander Smakula

Alexander Smakula va néixer el 1900 a Dobrovody, Ucraïna (encara que en aquell moment pertanyia a l’Imperi Austrohongarès) i va morir el 17 de maig de 1983 en Auburn, als Estats Units).

Mikhaïl Ostrogradski

No és l’únic físic ucraïnès rellevant, per exemple tenim a Mikhaïl Ostrogradski (nascut el 24 de setembre de 1801 a Pachenna, actual Ucraïna, i mort l’1 de gener de 1862 a Poltava, Imperi Rus) que es va dedicar sobre tot a l’estudi de les matemàtiques aplicades i que és més conegut per la seva contribució al teorema de la divergència. Aquest teorema juntament amb el de Stokes me porten bons records de quan estudiava a la universitat, més que res perquè era jove.

George Gamow

També va néixer a l’actual Ucraïna George Gamow, concretament el 4 de març de 1904 a Odessa que en aquell moment formava part de l’Imperi Rus. Pot ser és el físic més famós nascut en aquest país per la seva faceta com a divulgador. Entre les seves aportacions científiques destaquen la proposta d’un model nuclear, el concepte de Pic de Gamow (o barrera potencial a l’interior del nucli) i el model cosmològic del Big Bang i fins i tot va treballar sobre l’ADN. Va morir el 19 d’agost de 1968 a Boulder (EUA).

Com a divulgador recordo de Gamow, de la meva joventut, el llibre Biografía de la Física (The Great Physicists from Galileo to Einstein) en una edició barata de l’editorial Salvat que el podeu llegir en Libros Maravillosos, però va escriure d’altres publicats en castellà com La creación del universo o Una estrella llamada Sol.

He escollit, però, com a personatge a Alexander Smakula perquè en aquests moments és per mi més entretingut parlar de reflexions i refraccions que d’integrals triples o de física nuclear.

Tractaments antireflectors

Supressió de reflexos en lents d’ulleres; superior sense tractament, inferior amb tractament antireflector. Foto de Justinlebar (CC BY-SA 3.0)

Els que useu ulleres amb regularitat segur que heu comprat de les que diuen que tenen un tractament antireflector. Sembla ser que les ulleres amb aquest revestiment:

  • Disminueixen els reflexos en gran mesura, tant els de la llum que ve de fora com la que pot incidir-hi en la cara interna de la lent.
  • Augmenta la nitidesa en augmentar la transparència i per tant la quantitat de llum que arriba a l’ull
  • Augmenta el contrast
  • Permet que es vegin més els ulls de la gent que porta ulleres i menys els reflexos que es produeixen en la lent.
  • En les ulleres de sol el tractament en la cara interna evita les imatges fantasma per reflex dels ulls i les pestanyes sobre aquesta superfície.

Bàsicament el que es fa és recobrir els vidres de les ulleres amb una o vàries capes per una o les dues cares amb un material pertinent que pot aconseguir algun dels següents fenòmens:

Index-matching

La forma més simple de recobriment antireflector la va descobrir Lord Rayleigh l’any 1886. El vidre òptic disponible en aquell moment tendia a desenvolupar amb el temps un envelliment a la seva superfície i Rayleigh es va adonar d’una cosa que ens pot resultar sorprenent: que els vidres vells transmeten més llum que els nous i nets. L’envelliment fa que es formi entre el vidre i l’aire una capeta de vidre fet malbé que té un índex de refracció entre mig del vidre i l’aire, de manera que cadascuna de les interfícies (aire – vidre fet malbé i vidre fet malbé – vidre) i el conjunt mostren menys quantitat de reflexos que la interfície aire – vidre polit.

Això s’aconsegueix ara intencionadament recobrint el vidre amb una capa fina d’un material que tingui un valor d’índex de refracció entre l’aire (n0 ≈ 1.0) i el vidre ( nv ≈ 1.5 ), com és el fluorur de magnesi (MgF2) amb índex de refracció n1 = 1.38. Harold Dennis Taylor ja va desenvolupar el 1904 a l’empresa Cooke un mètode químic per produir aquests recobriments.

Fins i tot es poden col·locar diverses capes amb índex de refracció que vagin alternant des de l’exterior (aire) a l’interior (vidre). Amb els tractaments multicapa s’aconsegueix a més que la transmissió de la llum sigui molt alta al llarg d’una àmplia regió de l’espectre visible. Per exemple, per tres capes es pot utilitzar MgF2 com a capa base, ZrO2 (òxid de zirconi amb n ≈ 1.9-2.3) i La2O3 (òxid de lantà amb n ≈ 1.8-1.85). A més, com veurem a l’apartat següent, si tenen un gruix d’una quarta part de la longitud d’ona de la llum incident (làmina de quart d’ona) en teoria tindran una transmissió del 100% per a la longitud d’ona triada.

Si el vidre està directament en contacte amb l’aire quan la llum incideix normal a la interfície (perpendicularment a la superfície), la intensitat de la llum reflectida ve donada pel coeficient de reflexió, o reflectància, R:

on n0 i nv són els índexs de refracció del primer (aire) i el segon mitjà (vidre) respectivament. El valor de R varia de 0 (sense reflexió) a 1 (tota la llum reflectida) i generalment s’expressa com a percentatge.

Per al cas simplificat de llum visible viatjant des de l’aire ( n0 ≈ 1.0) al vidre comú ( nv ≈ 1.5 ), el valor de R és al voltant del 4% en una sola reflexió. Aleshores, com a màxim, es transmet el 96% de la llum (T = 1 – R = 1 – 0,04 = 0,96 ) i la resta es reflecteix des de la superfície. La quantitat de llum reflectida es coneix com a pèrdua per reflexió.

Reflexió i transmissió en una superfície revestida i sense revestir. Derivat de Д.Ильин domini públic

Com va observar Lord Rayleigh, una pel·lícula prima (com el desllustre) a la superfície del vidre pot reduir la reflectivitat. Aquest efecte es pot explicar imaginant una fina capa de material amb índex de refracció n1 entre l’aire (n0) i el vidre (nv). El raig de llum es reflecteix ara dues vegades: una des de la superfície entre l’aire i la capa prima, i una vegada des de la interfície capa prima – vidre.

A partir de l’equació anterior i coneguts els índexs de refracció, es poden calcular les reflectivitats per a ambdues interfícies, que estan dibuixades com a R01 i R1v respectivament. La transmissió a cada interfície serà T01 = (1 – R01) i T1v = (1 – R1v), i la transmitància total al vidre serà T1v·T01. Hi ha un valor d’n1 que és l’índex de refracció òptim de la capa, que aconsegueix que la transmitància de les dues interfícies sigui igual i que la transmitància total al vidre sigui màxima. Aquest valor òptim ve donat per la mitjana geomètrica dels dos índexs dels materials de banda i banda:

Si es fa el càlcul per a l’exemple del vidre (nS ≈ 1,5) i l’aire (n0 ≈ 1,0) aquest índex de refracció òptim surt n1 ≈ 1,23, i ara amb aquests nous valors d’índex de reflexió resulta que la pèrdua per reflexió en cada interfície és d’un 1,0% aproximadament (en total del 2,0%) i que la transmissió total T1v T01 és del 98%. Per tant, un recobriment intermedi entre l’aire i el vidre pot reduir a la meitat la pèrdua de llum per reflexió.

Recobriments d’interferència

Els recobriments basats en interferències van ser inventats i desenvolupats el 1935 pel nostre protagonista Alexander Smakula, que treballava per a la companyia d’òptica Carl Zeiss, i es van convertir en un secret militar fins a la Segona Guerra Mundial. Aquests recobriments antireflectors es basen en una capa intermèdia no només per la seva reducció directa del coeficient de reflexió, com hem vist a dalt, sinó que també utilitzen l’efecte d’interferència d’una capa prima.

S’ha de controlar amb precisió la fabricació el gruix del recobriment de manera que sigui exactament un quart de la longitud d’ona de la llum dins la capa (λ/4 = λ0/(4 n1), on λ0 és la longitud de l’ona al buit i n1 l’índex de refracció de la capa), i per aixó a aquesta capa es denomina revestiment de quart d’ona.

Quan incideix un feix de llum (I) en aquest revestiment i es reflecteix des de la segona interfície, anirà endarrerit exactament la meitat de la seva longitud d’ona respecte al feix reflectit des de la primera superfície, el que provocarà una interferència destructiva.

Interferència en un recobriment antireflector d’un quart d’ona. Derivat de Teox (CC BY-SA 3.0)

Si les intensitats dels dos feixos reflectits (R1 i R2) són exactament iguals, al interferir destructivament, es cancel·laran entre si ja que estan desfasats exactament mitja longitud d’ona. Per tant, no hi haurà una reflexió a la superfície i tota l’energia del feix de llum es transmetrà.

Els revestiments reals no tenen un rendiment perfecte, encara que són capaços de reduir el coeficient de reflexió d’una superfície a menys del 0,1%. S’ha de considerar que la capa tindrà el gruix ideal per a una sola longitud d’ona de la llum incident i normalment s’optimitza per a la part central de l’espectre visible, de manera que els vermells i els blaus són els que més es reflecteixen.

A més és difícil trobar materials adequats per al seu ús en vidre ordinari, ja que poques substàncies útils tenen l’índex de refracció adequat (n ≈ 1,23) el que faria que ambdós raigs reflectits siguin exactament iguals en intensitat. Sovint es fa servir el fluorur de magnesi (MgF2), ja que és resistent i pot aplicar-se fàcilment als substrats mitjançant deposició física de vapor, encara que el seu índex és més alt del desitjable (n = 1,38).

És possible reduir encara més la reflexió utilitzant múltiples capes de revestiment, dissenyades de manera que les reflexions de les superfícies pateixin la màxima interferència destructiva. Una manera de fer-ho és afegir una segona capa d’un quart d’ona de gruix i d’un índex de refracció més gran entre mig de la capa de baix índex i el vidre. Altres tècniques utilitzen gruixos variables dels revestiments.

Utilitzant dues o més capes ben escollides es poden aconseguir revestiments antireflectors de banda ampla que cobreixen la gamma visible (400-700 nm) amb reflectivitats màximes inferiors al 0,5%.

Recobriments texturitzats o efecte d’ulls d’arna

Una tercera possibilitat per a reduir la reflexió és texturitzant la superfície amb piràmides tridimensionals o bé amb ranures (reixetes). Aquest tipus de revestiments texturitzats es poden crear utilitzant, per exemple, el mètode Langmuir-Blodgett. Va ser a finals dels anys trenta quan Katharine Burr Blodgett i Irving Langmuir van desenvolupar recobriments antireflectors orgànics coneguts com a pel·lícules de Langmuir-Blodgett.

No acabo d’entendre molt bé com funcionen aquestes superfícies per a reduir la reflexió més enllà que els raigs poden reflectir-se i refractar-se diverses vegades en les estructures de la capa de manera que es produexen interferències destructives i això augmenta la probabilitat que travessin al vidre. En tot cas sembla que és una tecnologia molt prometedora.


Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s

Aquest lloc utilitza Akismet per reduir els comentaris brossa. Apreneu com es processen les dades dels comentaris.