Qualsevol que ha inflat un globus de goma amb l’aire dels seus pulmons s’ha pogut adonar que al principi costa bastant, però que quan el globus ja està una mica inflat ja és més fàcil continuar, per tornar a haver de bufar amb més força al final, abans que esclati.

Sembla doncs que hi ha una relació, que no és lineal, entre el radi del globus i la pressió que cal exercir per dur-lo a aquesta mida. És un problema que ja han estudiat altres autors (Monteiro, 2016, Tensión superficial en un globo de goma analizada mediante smartphone) i que es proposa abordar aquest experiment: Quina és la relació entre la pressió i el radi d’un globus de goma inflat?

Aplicacions i materials a utilitzar

Es necessita una aplicació que registri el valor que subministra el baròmetre de telèfon (ull!, com vaig comentar en l’entrada anterior, no tots els dispositius mòbils integren un baròmetre) com són les suites Physics Toolbox i Phyphox.

A més del telèfon també es necessita un altre dispositiu, com ara un ordinador, des d’on puguem donar les ordres al telèfon i puguem visualitzar la pantalla, ja que el mòbil estarà dins d’un globus de goma inflat que no permetrà veure ni manipular directament l’aparell.

Per comunicar el telèfon amb l’ordinador es pot utilitzar el programa TeamViewer a l’ordinador, conjuntament amb l’aplicació Host de TeamViewer al mòbil, que existeix per a tot tipus de sistemes operatius dels telèfons i que a més té variants específiques per algunes marques de mòbils. TeamViewer és un programa gratuït per a particulars que, no només permet controlar ordinadors a distància a través d’internet, sinó també visualitzar i gestionar telèfons i tauletes sempre que estiguin connectats al mateix wifi.

En cas d’usar Phyphox no caldria utilitzar TeamViewer ja que la mateixa aplicació permet ser controlada per un altre dispositiu a través d’internet.

Finalment, es necessita un globus que ha de ser de goma, esfèric, gran i amb la boca més ampla possible ja que s’ha de poder introduir el telèfon al seu interior.

Inflant un globus de goma

Ja en 1909, els professors W.A. Osborne i W. Sutherland de la Universitat de Melbourne publicaven en els Proceedings de la Royal Society B l’article The Elasticity of rubber balloons and hollow víscera on mostraven els resultats que havien obtingut en relacionar la pressió a la qual sotmetien un globus elàstic amb el radi a què s’inflava.

Com es veu en la gràfica de dalt, corresponent al seu treball, és un resultat congruent amb el postulat en la introducció ja que inicialment cal augmentar la pressió i a partir dels 3,5 cm de radi comença a disminuir.

Actualment hi ha diversos models matemàtics que s’ajusten més o menys bé a les dades experimentals i que es basen en el coneixement actual de l’estructura interna de les gomes. Sembla ser que al voltant de 1,5 del radi natural del globus (ple d’aire a la mateixa pressió que fora) és quan la pressió comença a disminuir i que ho fa inicialment amb una relació bastant lineal amb el radi.

Realització

Una vegada que es disposa d’un globus gran de boca ampla, s’introdueix el telèfon al seu interior. Aquesta és la part més difícil de l’experiment!.

Els globus de goma són flexibles i translúcids el que permet posar el mòbil en funcionament i arrencar l’aplicació a través de la goma sense dificultats abans de començar a inflar-los. Si l’aplicació a utilitzar és el baròmetre d’Physics Toobox, s’usarà TeamViewer a l’ordinador per visualitzar els valors de la pressió.

Abans d’inflar el globus s’anota la pressió, que serà l’atmosfèrica en aquest primer moment (100651,56 Pa, en la imatge), i a continuació s’infla una mica el globus i es mesura el seu diàmetre, per exemple col·locant-lo ajustat però sense prémer entre dues caixes i mesurant la distància entre elles amb una regle mil·limetrat.

S’anota tant el valor del diàmetre com de la pressió a què es troba l’aire a l’interior del globus i a partir d’aquí es va inflant a poc a poc el globus i mesurant periòdicament el seu diàmetre i la pressió de l’aire.

Si es representen en un gràfic els valors de pressió versus ràdio s’obté una corba com aquesta:

En la qual el primer punt correspon a la primera grandària del globus en què té pinta esfèrica amb el telèfon dins i l’últim a la longitud de la meva regla de plàstic.

Com es veu clarament hi ha un interval en la mida del globus en què la pressió disminueix amb el radi. És a dir que la pressió a l’interior del globus augmenta fins a un màxim per després anar disminuint (que és la part que correspon al gràfic de dalt) i després anar augmentant quan el ràdio del globus està pròxim a la seva grandària màxima, en la qual explota.

És molt més fàcil aconseguir la forma de la gràfica sencera i no només una porció si l’experiment es fa a l’inrevés. S’infla el globus fins que sembli que està a punt d’explotar i es posa a gravar el valor de la pressió. A continuació es deixa lliure la boca del globus perquè l’aire surti lliurement.

Mentre l’aire surt del globus el radi va disminuint de manera que la pressió en el seu interior va variant amb el temps, és a dir amb el radi. No és necessàriament el radi directament proporcional al temps, però si proporcional, de manera que una gràfica pressió contra el temps s’assembla a la gràfica pressió versus ràdio, com es veu a continuació:

Gràfica que coincideix en la forma amb la qual els estudis científics (Muller i Strehlow, 2004, Rubber and rubber balloons. Paradigms of Thermodynamics) indiquen que es comporten els globus de goma (no els d’altres materials).

Observacions

* El fet que sigui més fàcil inflar un globus quan ja està una mica estirat ha propiciat una bona tàctica per començar a inflar un globus consistent a estirar subjectant-lo per la seba boca i per l’extrem oposat i bufar mentre està allargat.

* Aquest comportament que estem revisant està en la base d’una demostració clàssica en la qual es connecten dos globus mitjanament inflats a través d’un tub que inicialment impedeix que passi l’aire d’un globus a l’altre. Un dels globus està més inflat que l’altre i es pregunta a l’auditori què passarà quan es deixi passar l’aire pel tub, s’igualaren les mides?.

La sorpresa ve quan resulta que el globus més inflat encara s’infla més i el més petit encara es redueix més. Encara que moltes persones tinguin l’experiència d’inflar un globus, la majoria no s’ha posat a reflexionar sobre com ho fa i davant el repte s’adjudica més poder al globus més inflat.

* Si s’infla el globus bufant s’ha de tenir en compte que l’aire que surt dels pulmons va carregat de vapor d’aigua que es condensarà sobretot quan es desinfli el globus ja que al final disminueix ràpidament la pressió, i per tant la temperatura. Això fa que es mulli el telèfon i que no sigui convenient mantenir-lo molt de temps així, per la qual cosa és convenient treure el mòbil del globus com més aviat millor, un cop realitzades les mesures que interessin.

---