Aplicació a utilitzar

Physics Toolbox

Physics Toolbox és un conjunt d’aplicacions (una suite) de l’empresa Vieyra Software que està format per diverses eines, i de la que ja he parlar en altres experiments, com en L’acceleròmetre i la caiguda lliure. En el cas que el telèfon no deixi instal·lar la suite es pot baixar cada aplicació per separat. Per aquest experiment només cal l’app Physics Toolbox Magnetòmetre. També podeu fer servir l’app Gauss Meter que hem utilitzat un parell de vegades, per exemple en l’Experiment d’Oesrted.

Realització

En aquest exercici estudiarem la variació de la intensitat del camp magnètic d’un imant permanent de ferrita al llarg del seu eix nord-sud en funció de la distància a l’imant. Mesurarem el valor a diferents distàncies i després les analitzarem amb l’ajut d’un full de càlcul o de programari específic d’anàlisi gràfic de dades

El primer que s’ha de fer, com en el cas de l’Experiment d’Oersted, és buscar la posició aproximada del sensor del camp magnètic en el dispositiu que es vagi a utilitzar, usant l’aplicació Magnetòmetre del Physics Toolbox i movent un imant per sobre del telèfon o tauleta. Quan l’imant es trobi a sobre del sensor de camp de l’aparell el valor de camp magnètic total que donarà l’aplicació serà màxim. Podeu marcar aquet punt amb un petit tros de cinta adhesiva per en recordar-vos.

Pot ser que el sensor es saturi si el camp que pateix és molt fort, per exemple si ho feu amb un imant de neodimi, i l’aplicació quedi col·lapsada. No us heu de preocupar, només esperar una mica i reintegrar-lo als valors normals movent el telèfon en vertical fent la figura d’un vuit, com proposa Google.

Tal i com es mostra a la imatge de sota heu de col·locar el telèfon sobre una taula i estendre una regla en la direcció d’un dels eixos del telèfon (en el cas de la fotografia, eix X), amb el zero a l’alçada del punt on es trobi el sensor. L’imant es ficarà sobre l’eix X, orientat amb el pol que doni un valor positiu a la component Bx en l’aplicació, a diferents distàncies del sensor magnètic.

Ara ja es pot començar a anotar els valors del camp Bx per a diferents distàncies X del centre de l’imant al sensor. La proposta que faig no és la de gravar les dades en un arxiu per després analitzar-les, ja que no necessitem dades contínues i, amés, seran pocs valors (per exemplificar això he pres 13 valors). El que proposo és anotar les dades mentre es van prenent en un full de càlcul o en un aplicatiu com SciDavis i després estudiar-les.

Si es fa una gràfica amb les dades obtingudes s’obté una línia decreixent amb la distància, tal com esperàvem. A sota es mostra un exemple de dades obtingudes, la gràfica de tipus dispersió (B vs. X) feta amb un full de càlcul, la línia de tendència, l’equació de la línia (potencial) i el valor del coeficient de regressió per a l’equació.

En l’exemple realitzat amb un imant de nevera s’obté un valor per al coeficient exponencial de -2,57, amb un valor de la correlació R²=0,995 prou bo, el que indica que l’equació potencial està ben escollida per a representar el fenomen:

B = 6524,3·X^-2,57 (si X en cm, B en µT)

Observacions

La unitat d’intensitat de camp magnètic és el Tesla (T), però com és una unitat molt gran quan es mesura el valor del camp produït per un imant de ferrita es fa en microteslas (µT). Recordo que el valor de la intensitat de camp magnètic generat per la Terra a la seva superfície està entre 25 i 65 µT.

El camp magnètic d’un imant de barra a una distància x des del centre de l’imant al llarg de la direcció dels seus pols està donada per M = A/x^B on A i B són constants. El camp elèctric d’una font puntual disminueix en funció d’1/r² però en el cas dels imants, en els que no es poden separar els seus pols (tenim sempre un dipol) el seu camp disminueix en funció d’1/r³ al llarg de l’eix del dipol per la qual cosa la constant B s’hauria d’aproximar a 3. Només en el cas d’un imant de barra molt llarg, amb els seus pols molt separats, la constant B s’aproparia més a 2. En la pràctica, amb el mètode utilitzat, els valors que s’obtenen estan entre 2,5 i 3 (en el nostre cas, 2,57).

Com l’equació és M = A/x^B , si s’agafen logaritmes es transforma en logM = logA – B logX. Per tant, si es representen en una gràfica els valors dels logaritmes de les dades obtingudes s’hauria d’obtenir una línia recta de pendent negativa igual a B.

Quan no hi havia telèfons mòbils també es podia estudiar com variava amb la distància el camp magnètic generat per un imant. En les orientacions per aplicar el crèdit Estudi quantitatiu de la força entre imants: Llei de Coulomb que vam elaborar al 2004 per al Departament d’Ensenyament ja proposaven (pàg 22) fins a quatre maneres de fer-lo en un laboratori escolar.

---