La visió tridimensional (3D) d’imatges planes
En el curs 2001-02, Jordi Sanfeliu, professor de l’Escola del Treball de Lleida, i els seus alumnes van fer un treball sobre fotografia en 3D que els hi va suposar l’obtenció d’un premi de fotografia escolar. Els anàglifs de les imatges obtingudes es poden veure a la seva web.
Posteriorment, en el curs 2003-04, amb una nova fornada d’alumnes, Jordi va tornar a utilitzar la tècnica d’obtenció de fotografies estereoscòpiques per fotografiar tot Lleida. Les fotos van ser publicades pel diari Segre i van tenir una ampla difusió, es van exposar en la sala Coma Estadella i els seus alumnes van obtenir un premi CIRIT el 2005 amb un treball al respecte. Els anàglifs de les imatges obtingudes de Lleida es poden veure també a la seva web.
En el mes de març de 2003 es va publicar un monogràfic en la revista School Science Review sobre l’ADN en el que hi havia una nota científica sobre l’elaboració de anàglifs 3d de models moleculars. Amb aquest magisteri vaig fer alguns dibuixos anàglif de alguna molècula.
Ara, aprofitant el ressorgiment de les pel·lícules 3D, he preparat un petit taller pel dia de la Ciència al carrer de Lleida 2010, del que faig cinc cèntims a continuació.
- La visió tridimensional (3D) d’imatges planes
- Fonaments de la visió tridimensional
- Paral·laxi.
- Parells estereoscòpics i estereoscòpia
- Visors estereoscòpics
- Anàglifs
- Ulleres per visualitzar anàglifs i fantogrames
- Obtenció de les fotografies, diapositives o dibuixos estereoscòpics
- Obtenció de fotografies estereoscòpiques
- Realització de dibuixos estereoscòpics
- Obtenció de parells estereoscòpics de models moleculars
- Com obtenir anàglifs a partir de parells estereoscòpics
- Autoestereogrames (Magic-Eye)
- Visió tridimensional amb ull nu
- Visió tridimensional amb un sol ull
Fonaments de la visió tridimensional
La visió tridimensional de l’espècie humana es fonamenta en que tenim dos ull separats una distància entre ells de 6 o 7 cm capaços de veure l’entorn de manera una mica diferent cadascú, i un cervell que processa i combina les impressions obtingudes de forma separada. L’estereoscòpia s’aprofita d’aquesta manera que tenim de veure per enganyar el cervell i aconseguir una visió tridimensional a partir de dibuixos o fotografies en dos dimensions, planes.
Un llibre barat (6 €), ben editat, que explica molt bé amb paraules entenedores i molts exemples com mirem i veiem els humans, encara que no molt bé traduït, és el de Paola Bressan (2008), titulat Los colores de la Luna. Cómo vemos y porqué, de l’editorial Ariel.
Pels més impacients, el Dr. Rubén Pascual manté el boc Ocularis, El proyecto divulgativo sobre la visión en el que se poden trobar tres entrades que donen una visió prou ampla dels fonaments de la visió binocular, la visió tridimensional i les pel·lícules en tres dimensions.
Brainy, Wis y Héctor han escrit l’article Disparidad binocular y 3D al bloc Psicoteca que explica molt bé algunes de les claus que utilitza el cervell per aconseguir la visió tridimensional: Disparitat binocular, fusió binocular, constància de la grandària, etc. Paola Bressan en el seu llibre es refereix fins a 10 aspectes que tenen a veure amb la visió tridimensional.
La disparitat binocular es manifesta clarament quan mirem alternativament amb un i altre ull un dit de la nostra ma amb el braç més o menys estirat. Si dibuixeu en un paper una sèrie de línies paral·leles separades uns 2 cm i numerades per saber quina es cadascuna i col·loqueu un dit vertical davant els ulls, i mireu alternativament amb cada ull, veureu que es tapa una o altra línia, més separades conforme apropem el dit als ulls. És el que en altres àmbits de la física es coneix com a paralatge i que s’utilitza, per exemple, per mesurar distàncies astronòmiques.
Parells estereoscòpics i estereoscòpia
L’estereoscòpia és la tècnica que permet fer i visualitzar imatges en tres dimensions. Parells estereoscòpics són dues fotografies fetes a la mateixa composició amb una distància entre elles d’entre 6 a 7 cm (distància entre els ulls), o bé dos dibuixos fets com si miréssim l’escena amb cadascú dels ulls.
D’altres imatges estereoscòpiques es poden trobar en wikimedia commons a les categories Stereoscopy, 3D, Parallel-view i Crosseye-view.
Visors estereoscòpics (estereoscopi)
1-Visor estereoscòpic de Wheatstone
Aquest antic aparell inventat pel professor Sir Charles Wheatstone a finals del segle XIX, ens permet veure fotografies en tres dimensions o relleu. Disposa de dues lents d’una distància focal d’uns 20 cm, de manera que cada ull veu una de les dues imatges del parell de fotografies estereoscòpiques que es fica davant, i quan les dues imatges es combinen ens facilita una visió tridimensional.
He comprat el visor de la imatge, que està bellament decorat i fet de fusta i alumini. Està fabricat als Estats Units amb patent de 1895. A la part superior porta imprès l’anagrama del fabricant i les paraules: “EXPOSITION Universelle INTERNATIONAL 1900, HCWELLTE CO”
Es poden visualitzar imatges com la de sota, que es troben en abundància a wikimedia commons, i també fotografies sobre vidre que van estar de moda en la primera meitat del segle XX.
2-Visor View-Master, anys 70
View-Master és una versió moderna d’estereoscopi. Funciona amb parells de diapositives estereoscòpiques muntades en una roda de cartró que es fa girar per veure les successives vistes.
3-Nou View-Master, anys 2000
Del View-Master s’han fet diferent versions, com per exemple la de sota, en la que la roda no es munta perpendicular al visor, sinó a sobre.
4-Visor estereoscòpic Lestrade
Va ser el més popular a Catalunya als anys 70, ja que tots els que hi anaven a Lourdes tornaven amb un. També visiona parells de diapositives estereoscòpiques, però en paral·lel, muntades en un cartó rectangular que amb una palanca es fa baixar per passar les imatges.
5-Visors estereoscòpics actuals
N’hi ha de vàries marques, però els més populars són els de la casa Loreo. Funcionen amb dos prismes en lloc de dues lents. Fabriquen de totes les categories, de cartró, de plàstic, elegants, etc.
Es poden comprar aparells de tota mena, així com diapositives i qualsevol cosa relacionada amb 3d a la casa americana 3Dstereo. Ho fan prou bé, encara que els costos d’enviament no són barats.
Anàglifs
Les imatges d’anàglif són imatges de dues dimensions amb la propietat de provocar un efecte tridimensional quan es veuen amb ulleres especials (ulleres de color diferent per a cada ull) i van ser patentades per Louis Ducos du Hauron en el 1891. Les imatges anàglif es basen en el fenomen de síntesi de la visió binocular i es composen de dues capes de color, normalment vermell i cian, superposades però mogudes lleugerament una respecte a l’altra per a produir l’efecte de profunditat.
La imatge conté dues imatges filtrades per color, una per a cada ull. Quan es veu a través de les ulleres d’anàglif, es revelarà una imatge tridimensional. És una tècnica prou interessant per elaborar imatges tridimensionals en les ciències, on la percepció de profunditat és útil. Un exemple és proporcionat per la NASA, que usa dos vehicles orbitals per a obtenir imatges en 3D del Sol.
Aquest sistema té la pega de necessitar ulleres amb filtres de color que retenen part de la llum que arribaria als ulls en cas contrari, per la qual cosa la imatge es veu enfosquida. La avantatja és que són imatges fàcils d’obtenir i que les ulleres també són fàcils d’aconseguir, bé comprant-les barates o fabricant-les un mateix. Es poden trobar imatges anaglifes en wikimedia commons.
Aquest sistema dels anàglifs és el que ha utilitzat tradicionalment el cinema per realitzar pel·lícules en tres dimensions. Com a exemple aquest vídeo del YouTube, on es troben molts més:
Fantogrames
Són super-anàglifs. Les imatges surten fora del paper.
Ulleres per visualitzar anàglifs i fantogrames (anaglifoscopi)
Per visualitzar anàglifs i fantogrames es necessiten unes ulleres que filtrin els dos colors en els que s’ha realitzat l’anàglif. Normalment són el vermell i el cian, però poden ser altres colors: vermell i verd, per exemple.
Es poden comprar a bon preu. Per exemple en 3Dglasses-online les tenen de tots els colors a partir d’un euros segons la quantitat encomanada.
Però també és molt fàcil el fabricar-les un mateix amb cartolina i paper de cel·lofana de color vermell i cian o blau. En el següent enllaç he preparat un retallable, però també es poden trobar d’altres, com les ulleres de la NASA.
Obtenció de les fotografies, diapositives o dibuixos estereoscòpics
Obtenció de fotografies estereoscòpiques
En la www, per exemple en flickr, només cal teclejar 3d i es troben multitud de fotografies estereoscòpiques (a 6 de maig de 2010, hi ha 1606 membres i 25.288 fotografies en stereophotography, i 1973 membres i 24.189 fotos en anagliph), i en wikimedia-commons d’utilització lliure. Hi ha una gran quantitat d’aficionats a la fotografía 3D que mantenen pàgines dedicades a aquesta afició, on expliquen com obtenir-les, amb quines eines i tècniques, etc., com mostra la web Stereoscopy.
Per exemple, expliquen com fer fotografies estereoscòpiques amb una sola càmera fotogràfica. Hi ha diverses formes de fer fotografies en tres dimensions depenent del que es vol fotografiar. Sempre cal fer les dues fotos amb la mateixa òptica i configuració, i el resultat han de ser dues fotos idèntiques en llum i enquadrament.
Fotografiar objectes estàtics. Amb una sola càmera fem una foto, desplacem la càmera cap a un costat uns 6 o 7 cm, que és la distància que tenim entre els dos ulls, i fem una altra foto. D’aquesta manera es podem fer fotos entre 3 i 6 metres, a partir d’aquí es perd profunditat.
Hi ha una formula aproximada per calcular el desplaçament de la càmera: la distància entre les dues fotos és igual a la distància més propera als ulls dividit per 50. Això ens dona una idea aproximada de la distància que s’ha de desplaçar la càmera, que depén del què es vulgui fotografiar. Des de uns mil·límetres per un macro, fins a diversos metres per un paisatge llunyà.
L’ideal és utilitzar un trípode a qui se li pot adaptar una mena de corredissa per la qual puguem desplaçar la càmera, però també es pot fer sense corredissa i fins i tot podem fer-ho a pols; només que amb la corredissa no s’ha de retocar les fotos després. Jo faig les fotos a pols i després utilitzo el programa AnaBuilder, que veurem a continuació que té un funcionament molt senzill, per encarar-les.
Fotografiar escenes en moviment, animals, gent etc. Es pot fer, bé amb una càmera estereoscòpica que té dos objectius però que són cares , o bé amb dos càmeres idèntiques enganxades una al costat de l’altra, polsant el disparador de les dues alhora.
La càmera estereoscòpica té la limitació de la distància òptima a fer les fotos, ja que al tenir els dos objectius fixos només serveix per a una distància estàndard d’entre 3 i 6 o 7 metres. Les càmeres bessones, depenent de la grandària de les càmeres i com s’enganxen tindran els objectius més o menys allunyats, i en conseqüència, les distàncies òptimes per a fer les fotos. Aquest taller fotografia 3D de Alfredo Divasson explica diverses formes d’enganxar les càmeres.
Realització de dibuixos estereoscòpics
No sé com es fan, però Philippe Coudray explica com i mostra algunes de les seves obres.
Obtenció de parells estereoscòpics de models moleculars
Hi ha diversos programes informàtics que permeten dibuixar i visualitzar molècules, molts d’ells lliures o gratuïts. Per la seva potència, versatilitat i facilitat jo utilitzo un anomenat ACD/ChemSketch versió freeware de l’empresa Acdlabs que és gratuit per a ús domèstic i educatiu.
Es dibuixa la molècula que interessi, es visualitza en 3D i es guarda el dibuix com a imatge esquerra. A continuació es gira la molècula sobre un eix vertical 2 o 3 graus cap a la dreta i es guarda aquesta nova visió com a imatge dreta, i ja es tenen dues imatges estereoscòpiques. Depenent de la forma i grandària de les molècules s’haurà de anar provant quina és la posició inicial i l’angle idoni a girar per veure-la en 3D de forma òptima.
Com obtenir anàglifs a partir de parells estereoscòpics
Una vegada que es disposa del parell de fotografies o dibuixos estereoscòpics hi ha diverses maneres de convertir-los en una imatge anàglifa, des d’utilitzar un programa de retoc fotogràfic (del que hi ha més tutorials és del Photoshop) fins a un d’específic de tractament d’imatges per 3D, que és el que recomano.
El software que més m’agrada és Anabuilder, que és programari lliure, es pot ficar la interfície en castellà, i és molt potent i alhora molt fàcil d’usar.
Es carrega en Anabuilder primer la imatge esquerra i després la dreta, o al revés, i automàticament el programa combina les dues imatges per obtenir l’anàglif, però també, si es vol, els parells estereoscòpics ja muntats per visió paral·lela o creuada. a continuació es poden guardar les fotografíes o dibuixos en el format que es vulgui.
Aquest programa també fa moltes altres coses, entre altres obtenir una imatge seudotridimensional a partir d’una única imatge. Es pot experimentar pel mètode tant poc científic, però molt entretingut, d’assaig i error, o consultar els diversos tutorials als que enllaça la mateixa pàgina d’Anabuilder.
Autoestereogrames (Magic-Eye)
Un autostereograma és un estereograma d’una sola imatge que crea la il·lusió visual d’una escena de tres dimensions (3D) en el cervell apartir d’una imatge bidimensional.
Per tal de percebre les formes 3D en aquests autostereogrames, el cervell ha de superar la coordinació automàtica que fa entre l’enfocament i convergència de les imatges. Per enganyar el cervell i veure l’autoestereograma hi ha dues formes d’enfocar els ulls, en visió parallela o en visió creuada, com en el cas dels parells estereogràfics que hem vist amunt: La majoria dels autostereogrames es dissenyen per a ser vist d’una sola manera, que normalment sol ser la visió paral·lela. Es poden trobar imatges d’autoestereogrames en wikimedia commons i molts altres llocs.
El tipus més simple de autostereograma horitzontal consisteix en patrons que es repeteixen. Quan es veu amb convergència adequada, els patrons de repetició semblen surar per sobre o per sota del fons.
Els autoestereogrames es van fer famosos amb els llibres de l’ull màgic (Magic-Eye), que són els anomenats estereogrames de punts aleatoris. En aquest tipus de autostereogrames, cada píxel de la imatge es calcula a partir d’una tira de patró i un mapa de profunditat.
Elaboració d’autoestereogrames. Els autoestereogrames que repeteixen patrons es poden dibuixar a mà, però els de punts aleatoris es fan amb programes informàtics. Hi ha que es poden descarregar en l’ordinador, com el Stereogramm, molt senzillet, per al windows 10. També hi ha aplicatius gratuïts en línia que permeten crear autoestereogrames en tres passos i guardar el resultats, com són Easy Stereograms builder.
Altres formes de visió tridimensional
A més de la tecnologia dels anàglifs, el cinema i la televisió 3D, que són els que han tornat a ficar de moda la visió tridimensional, utilitzen altres sistemes com són l’efecte Pulfrich, ulleres polaritzades, ulleres de visió alternativa, moviment de la imatge, etc. Un repàs dels diferents sistemes de visió tridimensional es poden trobar en: Introducción a la estereoscopia de Francisco Perales López i en la Wikipèdia (en anglès), per exemple.
Visió tridimensional amb ull nu
Resulta encara més gratificant que amb aparells. Hi ha dues maneres de mirar-les: amb visió parallela o amb visió creuada. Jo prefereixo la creuada, però cadascú té més facilitat per veure tridimensionalment d’una de les dues maneres. Jorge Westendarp porta una pàgina web d’hiperfotografia amb un tutorial excel·lent per aprendre a veure imatges tridimensionals a ull nu.
Com a curiositat comentar que quan es miren dos dibuixos (o fotos) que tenen diferències, com en els típics entreteniments dels diaris de “Busqueu les set diferències”, només cal mirar-los amb visió creuada i es noten les diferències instantàniament. El podeu provar en el dibuix de sota.
Visió tridimensional amb un sol ull
Sabem que el Mon és tridimensional, així que quan mirem amb un sol ull, el nostre cervell intenta refer-lo en tres dimensions a partir de l’única imatge bidimensional que rep. Aprofitant aquest comportament del cervell es poden realitzar il·lusions òptiques molt interessants. Per exemple:
- agafeu un paper o cartolina quadrat, d’uns 10×10 cm,
- doblegueu-lo dues vegades en perpendicular i talleu una de les marques fetes fins el punt central del paper
- plegueu la cartolina fins a formar una piràmide
- Agafeu-la amb una mà amb el vèrtex en la palma, de manera que vegeu la part còncava
- Tanqueu un ull i mireu la piràmide, imaginant-la al revés amb el vèrtex cap amunt, i moveu la mà.
Per utilitzar aquesta il·lusió òptica s’han fet diversos objectes, des de una cara d’Enstein fins a uns pits de dona, però el que trobo més sorprenent és el dragó de Gardner o dragó vigilant que va ser creat, basant-se en una idea del conegut mag i il.lusionista Jerry Andrus, per Binary Arts (ara ThinkFun), per repartir a la tercera edició del Gathering for Gardner, la trobada que els aficionats a les matemàtiques recreatives realitzen periòdicament en honor a Martin Gardner.
Us podeu baixar el retallable en diferents colors per experimentar la sensació que el drac us segueix amb la mirada o bé, simplement mireu el vídeo a continuació. En YouTube es poden torbar molts més vídeos del drac i altres personatges similars només buscant per dragon gardner.
Post data: Punt cec
En el punt on el nervi òptic està unit a l’ull no ni ha ni cons ni bastons, per la qual cosa és un punt cec. Quan mirem amb els dos ulls el cervell emplena el que no es veu en aquests punts amb el que veu l’altre ull. Quan mirem amb un sol ull, el cervell s’inventa el que no veu i emplena la imatge que cau en el punt cec amb el que veu al voltant. Aquí mateix expliquen una experiència molt senzilla per mostrar l’existència del punt cec.
Experimentació lliure 