Tots els que llegiu aquest bloc sabeu que el grafit és una forma al·lotròpica del carboni, el que li permet ser un conductor, un pobre conductor, del corrent elèctric i exfoliar-se (i si no ho sabíeu, ara sí 😉).

En el grafit els àtoms de carboni presenten hibridació sp2, això significa que forma tres enllaços covalents en el mateix pla a un angle de 120° (estructura hexagonal) de manera que un orbital Pz de cada carboni perpendicular a aquest pla queda lliure i formen entre ells un orbital molecular deslocalitzat π per damunt i per baix de la capa. L’enllaç covalent entre els àtoms d’una capa és extremadament fort, en canvi les interaccions entre els orbitals molecular deslocalitzats π de les capes contigües es realitzen per forces de Van der Waals i hi són molt més febles.

La conductivitat del grafit es deu als electrons que es troben prou lliures a l’orbital molecular π deslocalitzat que s’estableix entre els orbitals Pz que queden perpendiculars als enllaços covalents sp2. Tanmateix, la feblesa dels enllaços de Van der Waals entre les làmines de grafit facilita la seva exfoliació i la seva utilització per a fer llapis.

El seu color negre i la possibilitat de tacar quan es frega sobre una superfície en exfoliar-se i anar deixant capes primes és el que ha fet al grafit un material estupendo per a fer llapis. La mina dels llapis es fa amb una barreja de pols de grafit (estructura laminar) i argila  de manera que quanta més proporció de grafit hi hagi més tou hi serà el llapis, més tacarà, i a l’inrevés, encara que l’argila és un silicat laminar. L’escala de duresa dels llapis va del 9H (Hard, dur) fins el 9B (Blac, tou) passant pel HB de duresa mitjana que és el que normalment utilitzem. Per cert, la paraula mina de llapis ve de que el grafit pels llapis s’obté del mineral grafit extret de mines.

Aprofitarem aquestes propietats del grafit amb el que es fan els llapis per proposar en aquesta entrada algunes experiències sobre la seva conductivitat.

Conductivitat de la mina dels llapis

Una de les primeres pràctiques que es fan amb l’alumnat quan es comença a estudiar el corrent elèctric és el comprovar quins materials són o no conductors de l’electricitat.

Es reuneixen un conjunt d’objectes de diversos materials, de plàstic, de fusta, de diversos metalls i de grafit (semimetall) de la mina dels llapis. Es van intercalant un a un en un circuit format per una pila i una bombeta en sèrie i comprovant si s’encén la bombeta o no. També es pot fer mirant la seva resistència al pas del corrent amb un polímetre connectat com a òhmmetre.

A mi m’agrada més aquesta última forma sobre tot si el polímetre és analògic perquè m’encanta veure com es mou l’agulla (o no). En la foto de sota el bocinet de llapis té una resistència de 14,7 Ω.

Conductivitat del grafit sobre paper en funció de si s’utilitza un llapis tou o dur per pintar

Si el grafit condueix tal qual o barrejat amb argila en la mina dels llapis, també haurà de conduir si es deposita sobre un paper a base de rallar-lo amb un llapis. A sota teniu tres fotografies en les que es veu un quadradet de paper, ben negre de pintar-lo amb llapis, connectat en un cas en sèrie a una pila botó de 3 V i a un led vermell que llueix, en una segona foto hi és el detall del led, i en la tercera es mesura la resistència del grafit sobre paper amb un polímetre (34,3 kΩ).

Depenent del tipus de llapis utilitzat el led lluirà més o menys, o de cap manera, i la resistència a mesurar serà més o menys gran. A les papereries, com Abacus, que venen material de dibuix és fàcil trobar llapis de diferents dureses. Amb uns llapis 2B, HB i 2H ja es pot fer l’experiència prou bé.

També es poden fer circuits elèctrics en el que el cable és una línia grossa de llapis pintat sobre paper. Una alternativa per a dipositar grafit sobre paper és el que proposa l’empresa Bare Conductive que ofereix, com diuen ells mateixos, eines i materials que ajuden a crear projectes interactius amb pintura conductora i maquinari amb sensors tàctils i sense tacte.

És a dir, el que venen els de Bare Conductive són “llapis” (o retoladors, si voleu) amb els que es pot pintar sobre paper i esperar a que sequi, quedant una línia negra com de retolador però conductora. Jo l’he utilitzat i s’ha de tenir paciència i esperar prou a que sequi la “pintura elèctrica”. 10,5 lliures cada “rotula”.

Si es volen fer circuits sobre paper amb canalla una altra possibilitat més econòmica és utilitzar tires de cinta de coure autoadhesiva, per exemple aquesta  de 5 mm d’ample i 50 m de llarg per 8 €. També hi ha joguines per a que els nens i nenes facin circuits d’aquesta manera.

Us recordo a més que es poden fer circuits elèctrics amb plastilina conductora i no conductora. Ja fa anys des de que Ann Marie Thomas va fer aquesta proposta i hi ha a internet centenars de pàgines que expliquen com fer plastilina conductora i no conductora i també donen idees per a treballar amb els més petits. En concret podeu mirar la pàgina de la Universitat de València on la professora Ana Cros ens descriu pràctiques també dirigides als nois més grans.

En principi, la plastilina de la casa Juguetos és conductora i la de la casa Jovi és no conductora. També es poden comprar kits en forma de joguina educativa, com la de sota.

Utilitzar un Energy Stic per comprovar la conductivitat del grafit

Una manera més espectacular i pot ser més divertida de mostrar a l’alumnat la diferència de conductivitat de les mines de llapis en funció del contingut menys o més gran de grafit és el que proposa Gabriel Pinto, professor de Química a la Universitat politècnica de Madrid.

El que proposa és dibuixar sobre una cartolina A5 una H amb llapis de duresa 2H i una B sobre una altra cartolina però ara amb llapis 2B i comprovar la diferència de conductivitats de les lletres. Per fer això s’ajuda de la conductivitat humana i d’una joguina que l’anomenen Energy Stic (entre 10 i 20 €) que proporciona una petita diferencia de potencial entre els seus extrems (6 V) i que si es tanca el circuit és capaç de detectar corrents elèctriques de molt baixa intensitat, reaccionant amb llums i musiqueta.

Col·loca el jovent en rotllana, dos persones s’enllacen amb l’Energy Stic i altres dues amb la lletra corresponent. En el cas de la lletra B l’aparell fa musiqueta i amb l’H no reacciona, indicant la diferència de conductivitat de les dues mines de llapis.

Variació de la conductivitat del grafit sobre paper si es modifica la forma de la superfície

Un aspecte de la conductivitat de les làmines de grafit pintades sobre paper que em va sorprendre força és que varia en funció de com es trobi la superfície, si llisa o més o menys doblegada. Ho van mostrar al taller Electrònica flexible per a dispositius portàtils que feien membres del Departament d’Enginyeria Electrònica, Elèctrica i Automàtica de la URV el passat setembre a la plaça del mercat de Tarragona. Formava part de la fira Recerca pel canvi que va organitzar el professorat i alumnat de la Universitat Rovira i Virgili amb motiu de la Nit Europea de la Recerca. Una fira excel·lent, molt bé per la Universitat de Tarragona!!

Ells tenien allí un muntatge “de universitat”, però quan vaig tornar a casa rumiant vaig pensar amb els meus arduinos i ho vaig provar. El dispositiu seria com el de la foto de sota, només intercanviant a l’arduino les connexions dels cables negre i vermell.
 

I el codi a pujar a l’arduino que vaig utilitzar és aquest:

/*Medida de una resistencia.
En particular medida de la resistencia del grafito pintado en 
una superficie flexible (papel).
Resistencia de grafito (a GND) 
en serie con una resistencia de 10 kohms (a 5 V)
Operaciones realizadas con números enteros
*/

const int papel_pin = A0; //pin entre resistencias
int medida;
int resistencia;

void setup() {
  // put your setup code here, to run once:
pinMode(papel_pin, INPUT);
Serial.begin(9600);
}

void loop() {
  // put your main code here, to run repeatedly:
medida = analogRead(papel_pin); 
  //calculo del voltaje en V
  float voltaje = medida * 5.0 / 1023;
  //calculo resistencia de grafito en papel
  float resistencia = voltaje * 10000 / (5.0 - voltaje);

//Serial.println(medida);
Serial.println(resistencia);   
   delay(100);
}

Si es va doblegant i estirant el paper pintat amb llapis es veu com va variant la seva resistència. A sota teniu una captura de pantalla en la que es veu que al doblegar el paper la seva resistència disminueix, encara que moltes vegades els resultats semblem molt aleatoris.

Desconec que canvis es produeixen a l’estructura de la capa de grafit al doblegar-se, però me resulta ben curiós. Per a més informació pot ser podem preguntar als profes que van fer el taller 😉.

---