Tot i que sovint simplifiquem les situacions problemàtiques en física prescindint del fregament aquest sempre està present. Per exemple en el cas del lliscament entre superfícies que es mouen una sobre l’altra. En el doble experiment que es mostra en aquesta entrada trobarem el valor del coeficient de fregament estàtic i dinàmic entre un objecte i el pla inclinat pel qual llisca.
Aplicacions i material a utilitzar
Per mesurar les acceleracions dels objectes que llisquin pels plans inclinats utilitzarem la suite Physics Toolbox i per mesurar les inclinacions dels plànols farem servir l’aplicació Transportador de la suite Smart Tools.
També necessitarem un tauló de fusta, metàl·lic o del material amb la superfície que ens interessi, i objectes amb diferents tipus de superfícies segons l’estudi que vulguem realitzar, per exemple tacs de fusta, plàstic o metall.
Unes peses i un sistema d’ancoratge als objectes que llisquin permetran comprovar com no influeix en el coeficient de fregament la força entre les superfícies.
Mesura de inclinacions. El coeficient de fregament estàtic.
Una de les formes tradicionals de mesurar el coeficient de fregament estàtic entre les superfícies de dos objectes que intenten lliscar consisteix a col·locar un sobre l’altre i inclinar-los fins que s’iniciï el lliscament gràcies a la força de la gravetat.
Hite ~ commonswiki (CC BY-SA 4.0)
Just en el moment en què s’inicia el moviment és quan la component del pes en la direcció de la inclinació de l’objecte que està a sobre (Pt) ha sobrepassat a la força de fregament estàtica entre les dues superfícies (Fr). Això és: Fr = Pt
Com resulta que la força de fregament és igual al coeficient de fregament multiplicat per la força normal a les dues superfícies, Fr = μs • N, sent N en aquest cas igual a la component del pes perpendicular a les superfícies que pretenen lliscar, ens trobem que
Fr = μs • N = μs • Pn = Pt
Substituim les components del pes pel seu valor: μs • P • cosα = P senα
i aïllem el coeficient: μs = senα / cosα = tgα
Per tant, mesurant l’angle en el qual comença a lliscar l’objecte i calculant la seva tangent s’obté el valor del coeficient estàtic de fricció.
Realització
Es subjecta el telèfon a un tauló i es col·loca un objecte sobre ell en horitzontal .
Es posa en marxa el transportador de l’aplicació Smart Tools i es comença a aixecar el tauló per un extrem. En el moment en què el cos comença a lliscar s’anota el valor de l’angle que està inclinada el tauló.
En el cas del tac de fusta de la fotografia el valor de l’angle obtingut és de 21º per a una de les seves cares (envernissada), amb el qual s’obté un coeficient de fregament estàtic de: μs = tg 21 = 0,38
Una alternativa per aconseguir més precisió en el valor de l’angle consisteix a utilitzar l’aplicació Physics Toolbox mesurant alhora amb el reporte múltiple l’angle d’inclinació (to, pitch, en orientació) i l’acceleració.
En aquest últim cas el telèfon s’ha de subjectar sobre l’objecte que va a lliscar i s’ha d’inclinar el pla com en el cas anterior.
A l’arxiu que es genera es veu clarament com hi ha un moment en què l’acceleració del telèfon, que fins aquest moment és pràcticament zero, creix bruscament. En aquest moment el valor de la inclinació donarà el coeficient de fregament estàtic que estem buscant.
Observacions
Si col·loquem el telèfon amb el seu eix Y en la direcció del moviment, serà aquesta acceleració (ay) la que haurem de tenir en compte. Els valors de l’acceleració apareixeran com a positius o negatius segons el sentit en què s’hagi posat el mòbil
Cal fer notar que el coeficient de fregament no depèn de la força entre les superfícies que llisquen, no així la força de fregament que és proporcional a ella. Per comprovar-ho es pot repetir l’experiment i comprovar que els objectes comencen a lliscar amb el mateix angle de pendent, independentment del pes que s’hagi col·locat damunt seu.
Si es vol veure la influència del tipus de superfície en el valor del coeficient de fregament no hi ha més que folrar la taula i/o el cos que llisca amb el material que interessi.
El coeficient de fregament dinàmic en el lliscament per un pla inclinat
Si se situa un pla inclinat amb un angle fix prou gran perquè en col·locar un objecte sobre ell llisqui, ho farà amb una acceleració deguda tant a l’angle d’inclinació com a la gravetat i a la força de fregament dinàmica per lliscament.
Dibuix derivat de Hite ~ commonswiki (CC BY-SA 4.0)
En el cas que la component del pes en la direcció paral·lela al pla sigui més gran que la força de fregament es té, segons la segona llei de Newton:
m·a = Fneta = Pt – Fr = P·senα – µd·P·cosα
m·a = m·g·senα – µd·m·g·cosα
Aïllant el coeficient de fregament:
És a dir, si es coneix l’angle d’inclinació del pla i l’acceleració amb la qual llisca el cos es pot calcular el coeficient de fregament dinàmic.
Realització
Se situa el plànol amb una inclinació fixa tal que el cos per al qual desitgem mesurar el coeficient de fregament de la seva superfície contra el pla llisqui només deixar-ho anar.
Es subjecta el telèfon sobre el cos a estudiar i es col·loquen els dos sobre el pla aguantant-los amb una mà.
Es posa en marxa l’acceleròmetre de l’aplicació Physics Toolbox i es comença a gravar clicant sobre el botó +. A continuació es deixa anar a l’objecte i, quan arriba a la base del pla, es para la gravació. Donem nom a l’arxiu de dades generat i s’envia si es desitja a altres dispositius.
Es pot fer una lectura de les dades del arxiu directament mitjançant un full de càlcul, però si es grafiquen s’obté una gràfica com aquesta:
Grafica en la qual s’aprecia que l’acceleració en el lliscament es mou al voltant dels 3 m/s2. Aquest valor indica que el coeficient de fregament dinàmic està en aquest cas al voltant de
Observacions
El pla és convenient inclinar-lo bastant (uns 40º) per aconseguir que l’acceleració amb la qual llisca el cos sigui relativament gran (més de 2 m/s2) per minimitzar l’error relatiu en el seu càlcul.
Com en el cas de la caiguda lliure del telèfon, en la gràfica del lliscament pel pla inclinat es pot veure que el moviment gairebé uniformement accelerat durant uns 0,3 s es veu interromput bruscament per una forta acceleració en sentit contrari. Això es deu a les forces que apareixen en el xoc que atura el cos bruscament al final del pla inclinat.
Experimentació lliure 